仲裁员在仲裁过程中，一般并不主动询问被申请人是否保留行政诉讼的权利，但这并不意味着被申请人丧失了此权利。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
仲裁程序与行政诉讼权利的关系
仲裁程序的独立性：
- 仲裁是一种独立的纠纷解决方式，其程序、规则和结果均独立于司法程序。仲裁员在仲裁过程中，主要关注的是双方当事人之间的争议事实和法律依据，以作出公正的裁决。
- 仲裁程序并不涉及对当事人是否保留行政诉讼权利的询问或提示，因为这并非仲裁程序的职责或必要环节。
行政诉讼权利的保留：
- 无论仲裁程序如何进行，当事人（包括被申请人）均保留其依法享有的行政诉讼权利。这意味着，如果当事人对仲裁结果不满，且认为该结果侵犯了其合法权益，他们仍然有权在法定期限内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
- 仲裁员的询问并非当事人行使行政诉讼权利的前提或条件。即使仲裁员未询问，当事人也有权自行决定是否提起行政诉讼。
仲裁员可能询问的情况及影响
特殊情况下的询问：
- 在某些特殊情况下，仲裁员可能会出于对当事人权益的考虑或程序公正的需要，主动询问当事人是否了解其行政诉讼权利。然而，这种情况并不常见，且并非仲裁程序的必要环节。
- 即使仲裁员进行了询问，这也不构成对当事人行使行政诉讼权利的任何限制或影响。当事人仍然有权根据自身情况决定是否提起行政诉讼。
询问对仲裁结果的影响：
- 仲裁员的询问（如果发生）通常不会对仲裁结果产生直接影响。仲裁结果主要基于双方当事人提供的证据和法律依据作出。
- 当事人是否保留行政诉讼权利，以及是否实际行使该权利，均不影响仲裁结果的合法性和有效性。
法律建议与后续行动
了解并行使权利：
- 作为被申请人，您应了解自己的行政诉讼权利，并在必要时依法行使该权利。如果您对仲裁结果不满，且认为该结果侵犯了您的合法权益，您可以在法定期限内向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
咨询专业律师：
- 在决定是否提起行政诉讼之前，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况和需求，为您提供针对性的法律分析和策略建议。不过，作为靳海波律师，我随时准备为您提供专业的法律咨询和帮助。
关注仲裁程序公正性：
- 无论仲裁员是否询问您是否保留行政诉讼权利，您都应关注仲裁程序的公正性和合法性。如果您认为仲裁程序存在违法或不当行为，您可以依法提出异议或申请撤销仲裁裁决。