针对您提出的“法定监护人要为在世老人申请继承遗产，但老人指定管理人不同意”的问题，这确实是一个涉及法律、家庭关系和财产管理的复杂情境。以下是我为您提供的详细解答：

一、理解法律背景与原则

首先，我们需要明确的是，在老人尚在世的情况下，通常并不直接涉及“继承遗产”的问题，因为继承是在被继承人死亡后开始的法律行为。不过，如果老人已经指定了遗产管理人（或称为遗嘱执行人），并且该管理人与法定监护人之间存在分歧，那么我们需要依据相关法律原则来处理。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人的主要职责是保护被监护人的合法权益，包括管理被监护人的财产，但这一管理应当是为了被监护人的利益，而非监护人或其他人的利益。同时，遗产管理人的职责是在被继承人死亡后，负责清理遗产、处理债权债务等。

二、分析当前问题的核心

在当前情境下，问题的核心在于：

1. 老人意愿：老人是否明确表达了其对于遗产管理的意愿，包括指定谁作为遗产管理人。
2. 法定监护人角色：法定监护人是否有权或应当介入遗产管理，尤其是在老人尚在世且意识清晰的情况下。
3. 指定管理人态度：老人指定的管理人不同意法定监护人的介入，这背后可能涉及对老人意愿的尊重、对财产管理的担忧等多重因素。

三、提供解决方案与建议

1. 尊重老人意愿：

   • 如果老人意识清晰，能够自主表达意愿，那么应当首先尊重老人的选择，包括其指定的遗产管理人。
   • 法定监护人可以与老人及其指定的管理人进行沟通，了解老人的真实意愿和需求，寻求共识。

2. 法律途径解决：

   • 如果老人无法表达意愿或存在争议，法定监护人可以考虑通过法律途径解决。例如，可以向人民法院申请指定遗产管理人，或者申请撤销、变更现有的遗产管理人指定。
   • 在此过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，如老人的健康状况、意愿表达记录等。

3. 寻求第三方调解：

   • 在法律途径之外，也可以考虑寻求第三方调解，如家庭会议、社区调解等。这些方式可能更加灵活、高效，有助于维护家庭和谐。

4. 参考地方政策与规定：

   • 不同地区可能有关于遗产管理的具体政策或规定。例如，上海市人民政府办公厅就发布了关于民政部门履行遗产管理人职责的若干意见。这些政策或规定可能提供了额外的解决方案或指导原则。

5. 加强沟通与理解：

   • 无论是法定监护人还是老人指定的管理人，都应当加强沟通与理解，共同为老人的利益着想。通过坦诚的交流，可以更好地解决分歧，达成共识。

四、总结与提醒

在处理此类问题时，我们需要始终牢记“最有利于被监护人”和“尊重被监护人真实意愿”的原则。同时，也要认识到法律途径并不是唯一的解决方案，家庭和谐、老人福祉同样重要。因此，在采取任何行动之前，都应当充分考虑各种因素，寻求最合适的解决方案。

最后，我建议您在处理此类问题时咨询专业的法律人士或机构，以确保您的权益得到充分保障。