在交通事故中，如果双方被认定为同等责任，那么保险公司的赔偿方式会依据具体情况有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、双方都是机动车的情况
交强险赔偿：
- 双方首先使用各自的交强险（机动车第三者责任强制保险）来赔偿对方。交强险的赔偿限额包括财产损失2000元、医疗费用1万元以及死亡伤残11万元。
超出交强险部分的赔偿：
- 如果交强险的赔偿不足以覆盖事故的实际损失，那么超出部分将由双方各自承担50%。例如，如果总损失为10万元，交强险共赔偿了4万元（双方各2万），那么剩余的6万元将由双方各承担3万元。
- 如果双方都有商业保险（如商业三者险），则这部分超出交强险的损失可以由各自的保险公司来赔偿。
二、一方是机动车，另一方是非机动车或行人的情况
交强险赔偿：
- 机动车一方首先使用交强险来赔偿非机动车或行人的损失。同样，交强险的赔偿限额如前所述。
超出交强险部分的赔偿：
- 如果交强险的赔偿不足以覆盖非机动车或行人的实际损失，那么超出部分将由机动车一方和非机动车或行人各自承担50%。但需要注意的是，根据《道路交通安全法》及相关规定，机动车与非机动车或行人发生交通事故时，机动车一方通常需要承担更多的责任（尽管在同等责任下是50%，但实际中可能因具体情况有所调整，如非机动车或行人有过错时可能减轻机动车责任）。不过，在严格同等责任的情况下，我们仍按50%来计算。
- 机动车一方的这部分损失（如果有的话，即机动车自身损失中非机动车或行人应承担的50%部分），如果机动车有保险，则由保险公司赔偿。
三、车主应做的配合工作
及时联系保险公司：
- 发生交通事故后，车主应及时联系自己的保险公司，并告知事故情况。
配合查勘和定损：
- 车主应积极配合保险公司完成对车辆的查勘、照相以及定损等必要工作。这是确保顺利理赔的重要步骤。
了解责任和损失情况：
- 在结案前，车主应向交管部门了解自己在事故中应负的责任大小、损失多少以及伤者的赔偿费用等情况。
与保险公司沟通赔偿事宜：
- 车主应向保险公司询问哪些情况能赔、哪些情况不能赔，并尽量减少不必要的损失。同时，在找救援公司拖车以及找修理厂修车时，关于价格问题要与保险公司及时沟通。
注意二次查勘定损：
- 对于定损时没有发现的车辆损失，车主应及时通知保险公司进行二次查勘定损。这样，额外的损失就不用车主自己掏钱了。
综上所述，在交通事故同等责任的情况下，保险公司的赔偿方式主要取决于事故双方的类型（机动车与机动车、机动车与非机动车或行人）以及各自的保险情况。车主应积极配合保险公司的工作，并了解自己的权利和义务，以确保顺利获得赔偿。