在交通事故中，如果双方被判定为同等责任，赔偿方式并不是简单地各自承担一半损失，而是需要根据具体情况来分别处理。以下是对您问题的详细解答：
一、双方均为机动车的情况
交强险赔偿：首先，双方应使用各自的交强险来赔偿对方的损失。交强险是强制性的车辆保险，用于在交通事故中赔偿第三方的人身伤亡和财产损失。
超出交强险部分的赔偿：如果交强险的赔偿金额不足以覆盖全部损失，那么对于超出交强险赔偿限额的部分，双方将各自承担50%的责任。这意味着，如果对方有保险，那么这部分损失可以由对方的保险公司来赔偿；同样，如果您有保险，您的保险公司也会承担相应的赔偿责任。
二、一方为机动车，另一方为非机动车或行人的情况
机动车对非机动车或行人的赔偿：在机动车与非机动车或行人发生碰撞的情况下，机动车方需要先用交强险来赔偿非机动车或行人的损失。
超出交强险部分的赔偿：对于超出交强险赔偿限额的部分，机动车方通常需要承担更多的责任。具体来说，机动车损失方的50%应由非机动车或行人承担（但实际操作中，非机动车或行人可能无力承担，这部分往往由机动车方通过商业险或自行承担），而另外的50%则由机动车方自身承担。当然，如果机动车方有购买商业第三者责任险，那么这部分损失可以由保险公司来赔偿。
三、保险的作用
在交通事故中，保险起着至关重要的作用。无论是交强险还是商业第三者责任险，它们都能在事故发生后为受害者提供及时的赔偿，减轻事故双方的负担。因此，在购买车辆时，务必确保已经购买了足够的保险，以应对可能发生的交通事故。
综上所述，交通事故同等责任并不意味着双方直接互相进行赔偿，而是需要依据具体情况进行分别对待。在处理此类事故时，建议及时与保险公司沟通，了解赔偿流程和所需材料，以便尽快获得赔偿。