针对装卸工在车上司机运输蓬布时受伤的情况，这是一个涉及责任认定、法律关系和赔偿处理的复杂问题。以下是我为您整理的综合处理指南：

一、确保现场安全与及时救助

1. 现场安全：首要任务是确保事故现场的安全，防止二次伤害的发生。对受伤的装卸工进行初步急救措施，并立即拨打120急救电话，将其送往医院接受专业治疗。

2. 报警与通知：同时，拨打110报警电话，向警方详细说明事故情况，并配合其进行现场勘查。如果装卸工是在执行工作任务时受伤，还应及时通知其雇主或所在公司，并告知相关保险公司。

二、明确责任主体与法律关系

1. 劳动关系与工伤认定：

   • 若装卸工与单位存在正式的劳动关系，且此次受伤属于工作范畴，那么该事故可能构成工伤。单位有责任在规定时间内向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
   • 一旦工伤认定成立，赔偿责任将首先由工伤保险承担，不足部分则由雇主（如货运公司）承担。

2. 雇佣关系与劳务责任：

   • 如果装卸工是受雇于个人或公司以提供劳务的形式工作，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，将根据双方各自的过错承担相应的责任。

3. 第三方责任：

   • 如果装卸工的伤害是由货物所有人、收货人或其他第三方的过错造成的（例如指挥不当、设备存在安全隐患等），那么装卸工有权向这些第三方请求赔偿。

4. 装卸工自身过错：

   • 若装卸工自身对受伤存在过错（如违反操作规程、疏忽大意等），这可能会减轻其他责任方的赔偿比例。

三、协商赔偿事宜

1. 赔偿项目：赔偿通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如适用）以及精神损害抚慰金等。

2. 协商过程：各方应保持理性和开放的态度，以事实和法律为依据进行协商。最好签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等关键条款。

四、法律途径解决纠纷

1. 民事诉讼：如果协商无法达成一致，装卸工可以向人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分且有力的证据来支持自己的诉求。

2. 行政复议或行政诉讼：如果对工伤认定结论存在异议，有关单位或个人可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

五、保留相关证据

在整个处理过程中，务必妥善保留所有与事故相关的证据和文件，如医疗单据、事故现场照片、警方的出警记录、劳动合同、工资流水等。这些证据对于后续的理赔和纠纷处理至关重要。

综上所述，装卸工在车上司机运输蓬布时受伤的处理需要综合考虑多种因素和责任主体。为了确保装卸工的合法权益得到有效维护，建议在实际操作中咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。