若想合法开除入职八个月的员工，赔偿金额需根据开除的合法性及员工是否存在过错来综合确定。以下从不同角度进行分析：
合法开除且员工无过错
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算。
- 计算公式：经济补偿金 = 员工月工资 × 1（因工作八个月，按一年计算补偿月数，但实际只补偿半个月至一个月，此处按最低补偿标准即半个月至一个月中的较高者，因八个月接近一年，通常按一个月算，但严格法律意义上可主张半个月至一个月，为简化计算且偏向保护劳动者，按一个月算）
- 示例：若员工月工资为5000元，则经济补偿金为5000元。
代通知金（如适用）：
- 若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同，需支付代通知金，标准为劳动者上一个月的工资。
- 但在此场景下，若已决定开除并支付经济补偿，通常不再额外要求代通知金，除非符合特定情形（如《劳动合同法》第四十条规定的情形）。此处为全面分析，若适用则：
- 计算公式：代通知金 = 员工上一个月工资
- 示例：若员工上一个月工资为5000元，则代通知金为5000元（但需注意，此费用并非所有开除情形下都需支付）。
综合赔偿（仅经济补偿金，代通知金按不适用处理）：5000元（以月工资5000元为例）。
合法开除但员工有过错
- 若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），用人单位可合法开除且无需支付经济补偿金。
- 赔偿金额：0元（但需确保开除程序合法，且有充分证据证明员工过错）。
非法开除
- 若用人单位非法开除员工（即无合法理由或程序违法），则需支付赔偿金，标准为经济补偿金的两倍。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2
- 示例：若员工月工资为5000元，经济补偿金为5000元（按一个月算），则赔偿金为10000元。
实际操作建议
- 审查开除理由：确保开除理由合法且充分，避免非法开除导致的双倍赔偿风险。
- 收集证据：如员工存在过错，需收集充分证据以支持开除决定。
- 遵循程序：确保开除程序合法，如提前通知、听取员工意见等。
- 协商解决：在可能的情况下，与员工协商解决，以减少法律纠纷和成本。
总结：开除入职八个月的员工的赔偿金额取决于开除的合法性及员工是否存在过错。合法开除且员工无过错时，需支付经济补偿金；员工有过错时，无需支付；非法开除时，需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。