被申请人在继续冻结银行账户裁定的情况下，确实享有复议权利。以下是对此问题的详细分析：

复议权利的法律基础

在合同纠纷或相关法律程序中，当法院作出继续冻结银行账户的裁定时，这一裁定直接影响了被申请人的财产权益。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，被申请人作为利害关系人，有权对法院作出的裁定提出异议或申请复议。这是为了保障当事人的合法权益，确保司法程序的公正性和透明度。

复议权利的具体行使

1. 提出复议申请：被申请人应在收到继续冻结银行账户的裁定后，及时向作出裁定的法院提出复议申请。复议申请应明确陈述复议的理由和依据，如认为冻结行为违法、冻结金额超出合理范围等。

2. 复议申请的审查：法院在收到复议申请后，会进行审查。审查过程中，法院可能会要求被申请人提供相关证据材料，以支持其复议申请。同时，法院也会对原裁定的合法性和合理性进行重新评估。

3. 复议决定的作出：经过审查后，法院会作出复议决定。如果复议申请成立，法院可能会撤销或变更原裁定；如果复议申请不成立，法院则会维持原裁定。

复议权利行使的注意事项

1. 及时行使：被申请人应在法定期限内及时行使复议权利，避免因逾期而丧失复议机会。

2. 充分准备：在提出复议申请前，被申请人应充分准备相关证据材料，以支持其复议主张。这有助于提高复议申请的成功率。

3. 遵守法律程序：在复议过程中，被申请人应遵守法律程序，不得采取非法手段干扰司法程序的正常进行。

可能的法律后果

如果被申请人未在法定期限内提出复议申请，或者复议申请未被法院支持，那么原裁定将继续有效，被申请人的银行账户将继续被冻结。这可能会对被申请人的经营活动或个人生活造成一定影响。因此，被申请人应认真对待复议权利，及时行使并充分准备相关证据材料。

建议：如果您作为被申请人收到了继续冻结银行账户的裁定，并且认为该裁定存在违法或不合理之处，建议您及时向我咨询并准备复议申请。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。