寄出催款函但未收到的情况下，诉讼时效是否起算中断，需分情况讨论，核心在于能否证明债务人实际收到催款函。以下是具体分析：

1. 若能证明债务人收到催款函，诉讼时效中断

根据《民法典》第一百九十五条，权利人向义务人提出履行请求的，诉讼时效中断。邮寄催款函属于“提出履行请求”的方式之一，但需满足债务人实际收到的条件。具体证明方式包括：

• 签单返还：通过快递公司的“签单返还”服务，留存债务人签收催款函的回单（如EMS、顺丰等提供此服务）。签单上有债务人签名，可直接证明其收到催款函。
• 公证邮寄过程：申请公证处对邮寄催款函的全过程进行公证，包括装入信封、封存、贴附邮单等步骤，形成公证文件作为证据。
• 视频录像：自行录制完整邮寄过程（如第三人视角拍摄），记录催款函内容、装入信封、封存等环节，未来可辅助证明。

法律后果：若能提供上述证据，诉讼时效自债务人收到催款函之日起中断，并重新计算三年诉讼时效。

2. 若无法证明债务人收到催款函，诉讼时效不中断

若仅寄出催款函但未留存送达证据（如未使用签单返还、未公证或录像），且债务人否认收到，则无法证明“权利人向义务人提出履行请求”，诉讼时效不中断。

例外情形：

• 债务人变更地址未告知：若债务人变更住所地或联系方式未通知债权人，导致催款函未能送达，根据司法解释，可视为债权人权利主张的意思表示已“应当到达”债务人，诉讼时效中断。
• 邮件遗失：若债务人能证明因邮件遗失未收到催款函，且债权人无其他送达证据，则不构成诉讼时效中断。

3. 实务建议：如何确保诉讼时效中断？

为避免因催款函未送达导致诉讼时效风险，建议采取以下措施：

• 优先选择可追踪的邮寄方式：如EMS、顺丰等提供签单返还服务的快递，并保留签收回单。
• 同步公证或录像：对邮寄过程进行公证或自行录制视频，固定催款函内容及邮寄行为。
• 补充其他主张方式：如通过短信、邮件、微信等电子方式再次主张权利，并留存沟通记录。

总结：寄出催款函未收到是否起算诉讼时效，关键在于能否证明债务人实际收到。若证据充分，诉讼时效中断；若无证据，则可能面临时效风险。建议您在邮寄催款函时，务必留存送达证据，或结合其他主张方式，确保权利保护。如有进一步疑问，可直接向我咨询。