针对您提出的“打人致轻伤二级没达成和解按法律应该怎么判决”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据我国《刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这是针对故意伤害致人轻伤二级案件的基本法律规定。

一、未达成和解的判决情况

在您所描述的情况下，即打人致轻伤二级且双方未达成和解协议，犯罪嫌疑人将可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。这是因为调解并非法律程序中的必经环节，即使双方未达成和解，法院仍需根据案件的具体情况依法作出判决。

二、法院判决时考虑的因素

在判决过程中，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 伤害后果的严重程度：即轻伤二级的具体伤害情况，包括受伤部位、伤害程度等。
2. 手段残忍程度：犯罪嫌疑人在实施伤害行为时所使用的手段是否残忍，是否对被害人造成了额外的精神或身体痛苦。
3. 被告人的主观恶性：即犯罪嫌疑人在实施伤害行为时的主观意图和心态，是否具有故意或恶意。
4. 认罪悔罪表现：犯罪嫌疑人在案发后是否认罪、悔罪，是否积极赔偿被害人损失并取得谅解。

三、从轻或减轻处罚的情节

尽管双方未达成和解，但如果犯罪嫌疑人存在自首、立功等可以从轻或减轻处罚的情节，法院在量刑时也会予以充分考虑。例如，如果犯罪嫌疑人在案发后主动投案自首，或者有揭发他人犯罪行为等立功表现，都可能对其量刑产生积极影响。

四、法律依据

最后，需要强调的是，法院的判决将严格依据《刑法》及相关司法解释的规定进行。在量刑起点的基础上，法院会根据案件的具体情况综合确定被告人的基准刑，并可能在此基础上进行适当的调整。

综上所述，对于打人致轻伤二级且未达成和解协议的案件，犯罪嫌疑人将可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。但具体判决结果还需根据案件的具体情况以及法院的综合考量来确定。希望以上解答能够对您有所帮助。