违法行为发现两个月后，是可以进行调查立案处理的。这一结论主要基于以下几点法律分析和实践考量：

1. 立案的时效性原则：

   • 立案作为刑事司法程序的关键节点，其核心目的在于启动对违法行为的正式调查与追诉。法律并未明确规定违法行为发现后必须立即立案的严格时限，而是强调了立案的实质条件，即存在犯罪事实且需要追究刑事责任。
   • 因此，只要违法行为在发现后，经初步调查确认存在犯罪事实，且符合立案条件，无论距离违法行为发生已过去多久（当然，需在追诉时效内），均可进行立案处理。

2. 追诉时效的考量：

   • 追诉时效是刑法规定的一项重要制度，它设定了对犯罪分子进行刑事追究的有效期限。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》的相关规定，追诉时效的期限依据犯罪的法定最高刑来确定，从几年到几十年不等。
   • 在违法行为发现两个月后进行立案处理，显然远未超过大多数犯罪的追诉时效期限。因此，从追诉时效的角度来看，此时进行立案处理是完全合法的。

3. 立案后的不受限原则：

   • 一旦案件被正式立案，且犯罪嫌疑人存在逃避侦查或审判的行为，那么根据法律规定，将不受追诉期限的限制。这意味着，即使案件在立案后经历了较长时间，只要犯罪嫌疑人未被捕获或未接受审判，司法机关仍有权对其进行追诉。
   • 这一原则进一步支持了违法行为发现两个月后进行立案处理的合法性，因为它确保了司法机关在必要时能够持续追诉犯罪，维护社会公正与法律秩序。

4. 实践中的灵活性：

   • 在实际操作中，司法机关会根据案件的具体情况、证据的收集与固定、犯罪嫌疑人的潜逃风险等因素，综合判断是否进行立案处理。两个月的时间间隔，在大多数情况下，并不会成为阻碍立案的法定理由。
   • 当然，如果案件存在特殊情况，如证据灭失风险极高、犯罪嫌疑人已潜逃至境外等，司法机关可能会更加迅速地采取行动，以确保案件的有效追诉。

法律建议：

• 对于违法行为发现后两个月才考虑立案的情况，建议司法机关尽快进行初步调查，确认是否存在犯罪事实及是否需要追究刑事责任。
• 同时，应密切关注案件的证据收集与固定工作，确保在立案后能够迅速、有效地推进案件的侦查与审判工作。
• 对于犯罪嫌疑人而言，如果意识到自己可能涉及违法行为，应主动配合司法机关的调查工作，避免不必要的法律后果。

可能的法律后果：

• 如果司法机关在违法行为发现两个月后决定立案处理，并成功收集到充分证据，那么犯罪嫌疑人将面临法律的制裁，包括可能的刑罚处罚。
• 反之，如果司法机关认为案件不符合立案条件或证据不足，那么案件可能不会被立案处理，犯罪嫌疑人也将不会因此受到法律的追究。