核心结论：遇到对方保险公司不认可某部分损伤由其被保险人造成时，您可通过以下方式维护权益，具体分情况处理：

1. 立即固定证据，证明因果关系

• 关键动作：事故发生后第一时间报警，由交警出具《交通事故责任认定书》，明确事故责任比例及碰撞部位。若现场有监控、行车记录仪或目击证人，务必保存视频、照片或联系方式。
• 法律依据：根据《道路交通安全法》第73条，交警认定书是处理交通事故的法定证据，保险公司需以此为依据理赔。若保险公司拒赔，需举证推翻认定书结论，否则其主张难以成立。

2. 要求保险公司提供“非事故造成”的证据

• 逻辑依据：保险公司若主张某部分损伤非本次事故导致，需承担举证责任。例如，若车辆前部受损但保险公司称后部损伤与事故无关，可要求其提供：
  • 车辆定损时的照片或视频，证明损伤部位与事故无关；
  • 第三方鉴定机构出具的损伤成因报告；
  • 历史维修记录，证明损伤为旧伤。
• 应对策略：若保险公司无法提供充分证据，可拒绝其拒赔主张，并要求按认定书责任比例赔偿。

3. 通过调解或诉讼解决争议

• 调解途径：
  • 向当地保险行业协会申请调解，由第三方机构介入协商；
  • 通过交警部门组织的调解会，促成双方达成赔偿协议。
• 诉讼途径：
  • 若调解无果，可直接向法院起诉对方车主及保险公司，要求赔偿全部损失；
  • 诉讼中可申请法院委托鉴定机构对损伤成因进行司法鉴定，以科学结论作为判决依据。
• 风险提示：诉讼需承担时间成本及诉讼费，但若证据充分，法院通常会支持合理诉求。

4. 特殊情况处理：多车连环事故或复杂损伤

• 场景：若事故涉及多车碰撞，或车辆损伤存在“二次伤害”可能（如事故后车辆移动导致新损伤），需特别注意：
  • 立即联系交警到场，明确各车责任及损伤范围；
  • 要求保险公司定损员到场，共同确认损伤部位并签字；
  • 避免自行移动车辆或修复，防止证据灭失。

总结建议：

1. 优先通过交警认定书和保险公司协商解决；
   
2. 若协商无果，固定证据后通过调解或诉讼维权；
   
3. 全程保持冷静，避免与对方或保险公司发生冲突，所有沟通留存书面记录。
   

如有进一步疑问（如证据收集细节、诉讼流程等），可直接向我提问，我会结合具体案情为您分析。