单位不能单方面不允许员工申请延迟退休。下面我根据相关法律法规为你详细解析：

一. 单位无权禁止员工申请延迟退休

• 根据《中华人民共和国社会保险法》第十六条的规定，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。这一条款说明了退休的基本条件，但并未规定单位有权禁止员工申请延迟退休。
• 同样，该法也规定了达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的个人可以选择缴费至满十五年，按月领取基本养老金，这实际上为延迟退休提供了一定的法律依据。虽然这一条款没有直接说明“延迟退休”，但它体现了个人在养老保险缴费方面的选择权，单位不应无故剥夺这一权利。

二. 员工申请延迟退休的合理性

• 在实践中，员工可能因各种原因（如工作需要、个人职业规划等）希望延迟退休。只要符合相关法律法规的规定，员工有权提出这样的申请。
• 单位在收到员工的延迟退休申请后，应依法进行审查，并给出合理的答复。如果单位无正当理由拒绝员工的申请，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。

三. 我的观点

• 我认为，单位应尊重员工的个人选择和职业规划，对于符合法律法规规定的延迟退休申请，应予以批准。如果单位确实有特殊原因需要拒绝员工的申请，也应明确说明理由，并依法与员工进行沟通和协商。

综上所述，单位不能单方面不允许员工申请延迟退休。如有进一步需要，您可以继续咨询我。