针对您提出的“申请延迟退休单位不同意”的问题，以下是我从法律角度给出的详细分析和建议：

1. 了解政策法规与合同约定

   • 首先，您需要明确国家及地方关于延迟退休的政策法规。近年来，随着人口老龄化的加剧，许多国家都在逐步推行延迟退休政策，但具体实施细则可能因地区而异。在中国，政府也提出了渐进式延迟法定退休年龄的政策方向，但具体政策还需关注当地政府的最新规定。
   • 同时，您需要审查与单位签订的劳动合同，看其中是否有关于退休年龄的明确约定。如果合同中没有相关约定或约定不明确，您有权根据国家政策和自身情况提出延迟退休的请求。

2. 与单位进行积极沟通

   • 在了解政策法规和合同约定后，您应主动与单位进行沟通，表达自己希望延迟退休的意愿，并说明原因，如个人健康状况良好、工作经验丰富、愿意继续为单位贡献等。
   • 在沟通过程中，您需要倾听单位的意见和担忧，如人力成本增加、岗位接替问题等。尝试与单位寻求共识，探讨可能的解决方案，如调整工作岗位、提供培训机会、制定灵活的退休计划等。

3. 依据法律途径解决争议

   • 如果单位无正当理由拒绝您的延迟退休请求，您可以考虑向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据证明自己的请求是合理合法的，如工作成果、行业认可、健康证明等。
   • 对仲裁结果不满意的一方，还可以向人民法院提起诉讼。法院将根据相关法律法规和事实情况进行审理和判决。但需要注意的是，法律途径可能耗时较长，且结果具有不确定性，因此应谨慎选择。

4. 考虑其他替代方案

   • 如果单位确实无法安排您延迟退休，您可以考虑内部转岗、返聘制度或灵活就业等替代方案。内部转岗可以让您在其他适合的岗位上继续发挥余热；返聘制度则可以让您在达到法定退休年龄后继续与单位签订返聘协议，明确双方的权利和义务；灵活就业则可以让您以兼职、顾问等形式继续工作，满足自己的工作需求。

5. 做好退休规划

   • 无论最终结果如何，您都应提前做好退休规划。这包括财务安排、健康管理、社交活动等方面。确保在退休后能够过上充实、健康、快乐的生活。

总之，面对单位不同意延迟退休的情况，您需要保持冷静和理性，通过了解政策法规、与单位沟通、依据法律途径解决争议以及考虑其他替代方案等方式来维护自己的权益。同时，也要做好退休规划，为未来的生活做好充分准备。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。