若您已经赔偿了对方4到5万元，且对方受的是轻伤，那么您需要关注的是后续可能的法律责任及处理方式。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律责任角度
刑事责任：
- 根据我国《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体造成轻伤的，构成故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但您已经积极赔偿了对方，这一情节在法院量刑时会作为从轻或减轻处罚的考虑因素。
- 如果您存在自首、立功、坦白等从轻或减轻情节，或者对方存在过错等，也可能对量刑产生影响。
民事责任：
- 您已经赔偿了对方的经济损失，这通常包括医疗费、误工费、护理费等。如果赔偿金额已经覆盖了对方的实际损失，且双方已经达成和解，那么您在民事方面的责任可能已经得到履行。
- 但如果对方认为赔偿金额不足，或者存在其他未解决的民事问题（如精神损害赔偿等），对方可能仍有权向您主张权利。
二、后续处理建议
确认和解协议：
- 确保您与对方已经签订了书面和解协议，明确赔偿金额、赔偿项目以及双方的权利义务。这有助于避免后续纠纷。
保留证据：
- 保留好所有与赔偿相关的证据，如转账记录、收据、和解协议等。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中至关重要。
关注案件进展：
- 如果案件已经进入司法程序，您需要关注案件的进展情况，及时配合司法机关的工作。
- 如果您尚未被采取强制措施（如拘留、逮捕等），且案件情况不严重，您可以考虑主动与司法机关沟通，说明情况并表达悔意。
寻求法律帮助：
- 如果您对后续处理存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供法律建议，帮助您更好地应对可能出现的法律问题。
三、可能的法律后果
- 如果法院认定您构成故意伤害罪，但考虑到您已经积极赔偿且存在其他从轻情节，可能会对您判处较轻的刑罚（如缓刑、拘役等）。
- 如果双方已经达成和解且赔偿到位，法院在量刑时可能会更加倾向于从轻处理。
- 但如果对方对赔偿金额不满或存在其他争议，可能会影响案件的最终处理结果。
最后，建议您保持与对方的沟通，尽量通过和解方式解决纠纷。如果问题复杂或存在争议，请及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。