核心结论：打人者受轻伤、被打者受轻微伤的情况下，赔偿问题需根据双方过错程度、实际损失及法律规定综合确定，通常包括医疗费、误工费等合理费用，具体分以下情况说明：

1. 赔偿范围与原则

根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

• 打人者（轻伤）：若其受伤是因被打者正当防卫或双方互殴导致，需根据过错比例分担责任。例如，若打人者先动手，被打者反击造成其轻伤，可能减轻被打者责任。
  
• 被打者（轻微伤）：其赔偿请求需以实际损失为限，需提供医疗票据、收入证明等证据。

2. 责任划分的关键因素

• 过错比例：若双方均有过错（如互殴），法院可能根据《民法典》第1173条按过错比例分担责任。例如，打人者承担70%责任，被打者承担30%。
  
• 正当防卫：若被打者行为符合《刑法》第20条正当防卫条件（如防卫未明显超过必要限度），可能不承担赔偿责任，甚至可要求打人者赔偿。
  
• 证据收集：双方需保留现场照片、监控录像、证人证言等证据，以证明对方过错或自身损失。

3. 赔偿计算方式

• 医疗费：凭医院发票据实计算，包括挂号费、检查费、药费等。
  
• 误工费：按被打者实际收入减少计算，需提供工资流水或单位证明。
  
• 护理费/营养费：需医嘱证明必要性，按当地标准或实际支出计算。
  
• 精神损害赔偿：轻微伤通常不支持，但若造成严重心理创伤（如长期抑郁），可酌情主张。

4. 实务建议

1. 协商解决：双方可自行协商赔偿金额，签订书面协议避免后续纠纷。
   
2. 调解或诉讼：若协商不成，可申请派出所调解或向法院起诉，法院将根据证据和法律规定判决。
   
3. 注意时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算。

提示：具体赔偿金额需结合案件细节（如伤情鉴定、收入水平等）确定，建议双方保留证据并咨询专业律师以维护权益。若有进一步问题，可直接向我提问。