针对您提出的“公司解散自行清算阶段可以执行吗”这一问题，我将结合相关法律法规，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，公司解散自行清算阶段，如果存在对生效判决书不履行的情况，申请人是可以向法院申请强制执行的。这一点在《中华人民共和国民事诉讼法》中有明确规定，即发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。若一方拒绝履行，对方当事人有权向人民法院申请执行。

接下来，我们进一步分析公司解散清算期间的相关法律规定：

1. 清算组的成立与责任：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第一百八十三条，公司因特定原因解散时，应当在解散事由出现之日起十五日内成立清算组，开始清算。
   • 若逾期不成立清算组进行清算，债权人可以申请人民法院指定有关人员组成清算组进行清算。

2. 强制执行的可能性：

   • 在公司解散清算期间，如果公司对生效的判决书不履行，申请人完全有权向法院申请强制执行。
   • 法院在受理申请后，会依法组织清算组进行清算，并确保判决书的执行。

3. 申请执行的期限：

   • 需要注意的是，申请执行的期间为二年。这一期限从法律文书规定履行期间的最后一日起计算，若法律文书规定分期履行，则从规定的每次履行期间的最后一日起计算；若法律文书未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。

4. 员工权益的保障：

   • 此外，虽然您的问题主要关注执行问题，但我也想简要提及员工权益的保障。公司解散时，员工有权获得相应的经济补偿，具体补偿标准依据劳动合同法规定执行。然而，员工能否获得补偿，全看公司清算后是否有财产进行补偿。

综上所述，公司解散自行清算阶段，如果存在对生效判决书不履行的情况，申请人是可以向法院申请强制执行的。同时，也建议您在处理此类问题时，及时咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。