关于不戴帽子（这里主要指不戴安全头盔，因为通常“不戴帽子开车”的语境下，更关注的是安全头盔的佩戴情况，尤其是针对摩托车等）开车的处罚问题，这主要取决于您驾驶的车辆类型以及当地的交通法规。

首先，需要明确的是，对于摩托车驾驶人及乘坐人员，不戴安全头盔是违反《道路交通安全法》的行为。根据该法第五十一条的规定，机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。若违反此规定，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》第十二条，驾驶摩托车不戴安全头盔的，一次记1分，并可能面临二十元的罚款（具体罚款金额可能因地区而异，但通常在此范围内）。

其次，对于非机动车驾驶人（如电动自行车等），如果当地交通法规要求佩戴安全头盔而未佩戴，也可能面临警告或五元至五十元不等的罚款。这一处罚依据主要来源于《道路交通安全法实施条例》第八十九条，该条例规定行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款。

最后，需要强调的是，各地区的具体执行措施可能会有所差异。因此，为了获取最准确的信息，建议您查阅当地交通管理部门发布的官方规定或咨询相关工作人员。

总的来说，不戴安全头盔开车（尤其是摩托车）是违反交通法规的行为，可能会面临罚款和扣分的处罚。为了您的安全和他人的安全，请务必遵守交通法规，正确佩戴安全头盔。