不戴安全帽且无证驾驶确实会受到处罚，且处罚是分别针对这两种违法行为进行的。以下是对这一问题的详细解析：

1. 无证驾驶的处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第一款第一项和第二款规定，未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
   • 实际执法：具体的罚款金额和是否拘留会根据当地的具体规定和实际情况来确定，因此可能因地区而异。但无论如何，无证驾驶都是一种严重的交通违法行为，处罚相对严厉。

2. 不戴安全帽（头盔）的处罚：

   • 法律依据：依据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条规定，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。违反此规定的，一般会被记2分（也有地区记1分），并罚款20元以上200元以下。具体罚款金额和记分情况可能因地区而异。
   • 特别说明：不戴安全帽（头盔）虽然处罚相对较轻，但头盔对于保护骑行者的头部安全至关重要。在交通事故中，头部受伤往往是最严重的，因此佩戴头盔是减少伤害的有效手段。

3. 综合处罚：

   • 当无证驾驶与不戴安全帽（头盔）两种违法行为同时存在时，交管部门会分别认定各违法行为，并合并执行处罚。这意味着驾驶人将面临罚款、拘留及记分等合并处罚。
   • 罚款计算：无证驾驶的罚款（二百元以上二千元以下）与不戴安全帽（头盔）的罚款（20元以上200元以下）将累计计算。例如，如果无证驾驶罚款500元，不戴安全帽罚款50元，那么总罚款将是550元。
   • 拘留与记分：除了罚款外，驾驶人还可能面临十五日以下的拘留，并根据不带头盔的具体规定，可能会记1分或2分。

4. 法律建议：

   • 遵守交通法规：为了自身和他人的安全，强烈建议不要进行无证驾驶，并在骑行摩托车时务必佩戴好头盔。
   • 提高安全意识：交通安全意识是每位公民的责任和义务。遵守交通法规，不仅是对自己生命的尊重，也是对他人生命的尊重。
   • 了解地区差异：由于地区间的交通法规和处罚标准可能存在差异，建议驾驶人在出行前了解当地的具体规定，以避免不必要的麻烦。

总结来说，不戴安全帽且无证驾驶是两种严重的交通违法行为，都会受到法律的制裁。为了自身的安全和社会的和谐稳定，请务必遵守相关法律法规，做到文明出行、安全驾驶。如果您有任何关于交通法规的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。