工伤三个月后死亡，是否追究刑事责任需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、正常工伤事故且无过错情形
若工伤事故的发生并非由于用人单位或相关责任人的故意或重大过失，而是由于工作过程中的正常风险或劳动者自身原因（如操作不当但单位已尽到安全保障义务）导致的，且在工伤发生后三个月才因工伤原因死亡，通常情况下不会追究刑事责任。这是因为，此类事故并不构成刑事犯罪，而是属于劳动纠纷范畴，应通过工伤保险制度来解决赔偿问题。
二、存在安全生产违规情形
重大劳动安全事故罪：
- 若用人单位的安全生产设施或安全生产条件不符合国家规定，导致发生重大伤亡事故或造成其他严重后果，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，可能会依据《中华人民共和国刑法》第一百三十五条的规定，以重大劳动安全事故罪追究刑事责任。
- 关键点：是否构成该罪，取决于事故是否因安全生产违规导致，以及违规行为与事故后果之间的因果关系。即使工伤死亡发生在三个月后，如果能够证明死亡与之前的安全生产违规行为有直接关联，仍可能追究刑事责任。
强令违章冒险作业罪：
- 若用人单位的相关责任人强令劳动者违章冒险作业，导致发生重大伤亡事故或造成其他严重后果，可能会依据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条的规定，以强令违章冒险作业罪追究刑事责任。
- 关键点：此罪名的成立同样不依赖于工伤死亡的即时性，而是关注于强令违章冒险作业的行为及其后果。
三、法律建议与后续行动
及时申请工伤认定：
- 无论工伤死亡是否发生在三个月后，都应及时向社会保险行政部门申请工伤认定。这是享受工伤保险待遇的前提，也是后续可能追究刑事责任的重要证据。
收集并保存证据：
- 在工伤事故发生后，应尽可能收集并保存与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据在后续的工伤认定、赔偿协商或刑事诉讼中都将发挥重要作用。
咨询专业律师：
- 鉴于工伤事故的复杂性和法律后果的严重性，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助您维护合法权益。不过，您现在就可以直接向我提问，我会尽我所能为您提供帮助。
关注用人单位的责任：
- 即使不追究刑事责任，用人单位也应按照工伤保险条例的规定，向工伤死亡职工的近亲属发放丧葬补助金、供养亲属抚恤金以及一次性工亡补助金等赔偿。如果用人单位未履行这些义务，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
总结来看，工伤三个月后死亡是否追究刑事责任，关键在于是否存在违反安全生产法律法规等导致事故发生的过错行为。如果存在此类行为，即使死亡发生在三个月后，仍可能追究刑事责任。因此，在处理此类事故时，应全面收集证据、及时申请工伤认定，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。