执行依据不合法，执行法官继续执行一般是不合法的。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、执行依据的合法性要求

执行依据，即法院据以执行的生效法律文书，如判决书、裁定书、调解书等，必须具有合法性。这意味着法律文书的内容必须符合法律规定，程序必须合法，且已经发生法律效力。如果执行依据本身不合法，比如存在程序违法、事实认定错误或法律适用错误等问题，那么该法律文书就不应作为执行的依据。

二、执行法官的职责与权限

执行法官的职责是依据生效的法律文书进行执行，确保当事人的合法权益得到实现。在执行过程中，执行法官有义务审查执行依据的合法性。如果发现执行依据不合法，执行法官应当停止执行，并及时报告相关情况，由有权机关依法处理。因此，如果执行依据不合法，而执行法官仍然继续执行，这通常违反了执行法官的职责与权限。

三、继续执行不合法执行依据的法律后果

1. 对当事人权益的影响：如果执行依据不合法，而执行法官仍然继续执行，这可能会损害当事人的合法权益。例如，错误的执行可能导致被执行人的财产被不当查封、扣押或拍卖，从而给其造成经济损失。

2. 对执行法官的责任：执行法官在执行过程中，如果明知执行依据不合法而仍然继续执行，可能会承担相应的法律责任。这包括但不限于行政处分、民事赔偿甚至刑事责任，具体取决于其行为的性质和后果。

3. 对司法公信力的损害：不合法执行依据的继续执行，还会损害司法公信力。公众可能会对司法系统的公正性和权威性产生质疑，从而影响法治社会的建设。

四、应对措施与建议

1. 及时提出异议：如果当事人发现执行依据不合法，应当及时向执行法院提出书面异议，要求停止执行并撤销不合法执行依据。

2. 申请再审或申诉：对于已经生效但存在错误的法律文书，当事人还可以依法申请再审或申诉，以纠正错误并维护自己的合法权益。

3. 寻求法律援助：在处理此类问题时，当事人可以寻求专业律师的法律援助，以确保自己的权益得到充分保护。

如果有任何关于执行依据合法性或执行程序方面的疑问，可以直接向我咨询。