两位员工同时提出辞职，但老板只挽留其中一位，这并不违反法律规定，但具体处理方式需结合实际情况与法律规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、员工辞职的法定权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有自主辞职的权利。正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位，试用期内员工则需提前三日通知。这一规定明确了劳动者辞职的法定程序，只要员工按照法定程序提出了辞职申请，其辞职行为就是合法的，不受用人单位是否挽留的影响。
二、用人单位的处理方式
挽留与同意离职的区分：
- 老板挽留某一位员工，可能是出于对该员工工作能力、团队贡献或个人情感的认可。但这并不意味着另一位员工的辞职申请无效或不被接受。
- 用人单位在收到员工的辞职申请后，应及时进行回应，明确是否同意离职以及离职的具体时间。挽留行为并不改变员工已提出的辞职申请的法律效力。
可能存在的特殊情况：
- 如果两位员工中有一位存在服务期约定，且服务期未满，那么该员工主动辞职可能构成对服务期约定的违反，用人单位有权要求其支付违约金。但这与另一位员工的辞职申请无关。
- 如果用人单位存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等），那么员工有权即时解除劳动合同，且无需提前通知。这种情况下，员工的辞职行为同样不受用人单位是否挽留的影响。
三、员工的应对策略
确认辞职申请的提交与接收：
- 员工应确保自己的辞职申请已按照法定程序提交给用人单位，并保留好相关证据（如书面辞职申请、邮件发送记录等）。
- 如果用人单位未及时回应或拒绝接受辞职申请，员工可以通过书面形式再次确认，并保留好相关证据。
与用人单位沟通协商：
- 如果员工对用人单位的处理方式有疑问或不满，可以主动与用人单位进行沟通协商，了解具体原因并寻求解决方案。
- 在沟通过程中，员工应保持冷静与理智，避免情绪化行为影响问题的解决。
依法维护自身权益：
- 如果用人单位的行为违反了劳动法律法规（如拒绝接受辞职申请、拖延离职时间等），员工可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
四、法律建议与风险提示
法律建议：
- 员工在提出辞职申请前，应仔细阅读劳动合同及公司规章制度，了解其中关于辞职的相关规定。
- 在提交辞职申请时，应确保按照法定程序进行，并保留好相关证据。
- 如果遇到用人单位的不当处理或违法行为，应及时咨询专业律师并依法维护自身权益。
风险提示：
- 员工在辞职过程中应注意保护自己的个人信息和隐私安全，避免泄露给无关人员。
- 在与用人单位沟通协商时，应注意言辞和态度，避免引发不必要的纠纷或冲突。
- 如果员工选择通过法律途径解决问题，应做好充分的准备和证据收集工作，以提高胜诉率。
总之，两位员工同时提出辞职但老板只挽留其中一位的情况并不违反法律规定。员工应了解自己的法定权利与义务，并在遇到问题时积极与用人单位沟通协商或依法维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。