结论：自家车租给公司，在符合法律规定和税务要求的前提下，是可以开发票且合法的。以下是具体分析：
法律关系与合同签订：
- 自家车租给公司，首先构成了一种租赁法律关系。为了保障双方权益，应当签订书面的租赁合同，明确租赁期限、租金、支付方式、车辆使用范围、保险责任、维修责任等关键条款。
- 只要租赁合同内容合法、双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，该租赁行为就是合法的。
发票开具的合法性：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。
- 在自家车租给公司的情境中，车主作为提供车辆租赁服务的一方，有权在收到公司支付的租金后，向公司开具相应的租赁发票。
- 发票的开具应当遵循真实、合法、有效的原则，确保发票内容与实际交易相符，不得虚开、伪造或变造发票。
税务处理与合规性：
- 车主在开具发票时，需要按照税法规定缴纳相应的税费，如增值税、个人所得税等。具体税费标准可能因地区、政策等因素而有所不同，建议车主在开具发票前咨询当地税务机关或专业税务人士。
- 公司作为租赁费用的支付方，也有权要求车主提供合法有效的发票作为财务报销和税务抵扣的依据。如果车主无法提供发票或提供的发票不合法，公司可能面临税务风险和财务处理上的困难。
行动建议：
- 在将自家车租给公司前，建议双方签订详细的租赁合同，并明确发票开具和税务处理的相关条款。
- 车主在开具发票时，应确保发票内容真实、合法、有效，并按照规定缴纳税费。
- 如果对税务处理或发票开具有疑问，建议咨询当地税务机关或专业税务人士，以确保合规性。
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