结论前置：

1. 若双方有书面约定，则按约定处理；
2. 若无书面约定，对方可能构成违约，您有权要求其退还剩余款项；
3. 若协商无果，您可通过法律途径解决。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，您请别人办事并支付了费用，这实际上构成了一种委托关系或者服务合同关系。在这种关系中，您作为委托人或者服务接受方，有权在特定情况下解除合同或者委托，并要求对方退还已支付但未实际发生的费用。

一、有书面约定的情况

如果您与对方之间有明确的书面约定，比如合同或者协议，其中规定了如果一方不想继续办事，另一方应如何退还费用，那么双方应当按照这个约定来执行。如果对方只退了一半的钱，而根据约定他应该退还更多，那么对方就构成了违约，您有权要求其按照约定退还剩余款项。

二、无书面约定的情况

如果您与对方之间没有明确的书面约定，那么我们需要根据一般的法律原则和交易习惯来判断。在这种情况下，如果对方没有提供任何服务或者只提供了部分服务，而您已经支付了全部费用，那么对方应当退还您未接受服务的部分费用。对方只退了一半的钱，可能并不合理，您有权要求其退还剩余款项。

三、对方可能构成违约

如果对方在您明确表示不想继续办事后，仍然拒绝退还剩余款项，那么对方就构成了违约。在这种情况下，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼，要求对方退还剩余款项，并可能要求对方承担违约责任。

四、建议与措施

1. 与对方协商：首先，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见，让对方退还剩余款项。
2. 收集证据：如果协商无果，您需要收集相关证据，比如支付凭证、沟通记录等，以证明您已经支付了费用，而对方没有提供相应的服务。
3. 寻求法律帮助：如果对方仍然拒绝退还剩余款项，您可以考虑寻求法律帮助，比如咨询律师或者向法院提起诉讼。

五、法律后果

如果对方被判定构成违约，那么除了需要退还您剩余款项外，还可能需要承担违约责任，比如支付违约金或者赔偿您的损失等。

最后，我想强调的是，在处理这类问题时，保持冷静和理性非常重要。同时，如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。