核心前提：公司因疏忽导致员工出现违法就业的情况（如未依法办理就业手续、超范围用工等）。
核心结论：需分情况处理，既要解决员工违法就业的法律后果，也要追究公司责任，同时通过补救措施降低损失。具体如下：

1. 明确违法就业的具体情形
   首先需确认“违法就业”的具体表现，例如：

   • 员工未取得合法工作许可（如外籍员工未办就业证）；
     
   • 公司超范围用工（如未取得特定资质却从事需许可的业务）；
     
   • 员工同时与多家单位建立劳动关系且未依法处理。
     法律依据：根据《劳动合同法》第9条、第39条，用人单位招用未解除劳动合同的劳动者需承担连带赔偿责任；外籍员工未办就业证则劳动关系无效。
     

2. 公司需承担的责任

   • 行政责任：若因公司未履行审查义务（如未查验员工资质），可能被劳动行政部门责令改正或罚款；
     
   • 民事责任：若员工因违法就业遭受损失（如工资未付、社保未缴），公司需赔偿；
     
   • 刑事责任：极少数情况下，若公司故意组织违法就业（如伪造文件），可能涉嫌犯罪。
     建议：公司应立即自查用工手续，补办缺失证件（如就业证、资质许可），并主动向监管部门报告。

3. 员工的权利与救济

   • 员工可要求公司补缴社保、补发工资；
     
   • 若因违法就业被处罚（如罚款、驱逐出境），员工可向公司追偿；
     
   • 员工有权解除劳动合同并主张经济补偿金（若公司未提供合法劳动条件）。
     注意：员工需保留用工证据（如劳动合同、工资条），以便维权。

4. 补救措施与风险防范

   • 短期补救：立即终止违法用工行为，与员工协商补办手续或解除合同；
     
   • 长期防范：建立用工合规制度，包括入职审查、定期自查、法律培训；
     
   • 合同条款：在劳动合同中明确双方义务，约定违法就业的违约责任。
     

总结：公司疏忽导致员工违法就业的，需同时承担行政、民事责任，员工也有权维权。建议公司优先补救、协商解决，并完善内部合规机制。如有具体案例，可直接向我提供细节，我会进一步分析。