反杀持械精神病是否算犯罪，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、正当防卫的角度
正当防卫的构成要件：
- 存在现实的不法侵害：在此案例中，持械精神病患者的攻击行为即构成现实的不法侵害。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，若精神病患者尚未实施攻击或攻击已结束，则防卫行为可能不构成正当防卫。
- 防卫行为具有必要性：防卫行为必须是为了制止不法侵害而采取的，且手段应与不法侵害的严重程度相适应。若防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害，则可能构成防卫过当。
- 防卫行为针对不法侵害人本人：防卫行为必须直接针对实施不法侵害的精神病患者，而不能针对其他无辜人员。
反杀持械精神病是否构成正当防卫：
- 若精神病患者持械攻击，且攻击行为正在进行，防卫人为了保护自身或他人的人身安全，采取必要的防卫行为（包括反杀），且防卫行为未明显超过必要限度，则构成正当防卫，不负刑事责任。
- 若防卫行为明显超过必要限度，如精神病患者仅持械威胁而未实际攻击，或防卫人使用远超过制止攻击所需的暴力手段，则可能构成防卫过当，需承担相应的刑事责任，但应减轻或免除处罚。
二、精神病患者刑事责任能力的角度
精神病患者的刑事责任能力：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，精神病患者在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
- 若精神病患者尚未完全丧失辨认或者控制自己行为的能力，则应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
反杀精神病患者的法律后果：
- 若精神病患者不负刑事责任，防卫人反杀其行为仍需根据正当防卫的构成要件进行判断。若构成正当防卫，则不负刑事责任；若构成防卫过当，则需承担相应的刑事责任。
- 若精神病患者应当负刑事责任，防卫人反杀其行为同样需根据正当防卫的构成要件进行判断。但在此情况下，由于精神病患者本身具有刑事责任能力，防卫人在防卫时可能面临更大的心理压力和道德困境。
三、实际操作中的建议
- 保持冷静，判断形势：在面对持械精神病患者的攻击时，防卫人应首先保持冷静，判断攻击行为的严重程度和自身所处的危险环境。
- 采取必要的防卫措施：根据攻击行为的严重程度和自身所处的危险环境，防卫人应采取必要的防卫措施，包括躲避、呼救、使用防卫工具等。
- 及时报警并寻求法律帮助：在防卫行为结束后，防卫人应及时报警并寻求法律帮助。警方将对此事进行调查，并根据调查结果依法处理。同时，防卫人也可以咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务。
总结来看，反杀持械精神病是否算犯罪，需根据正当防卫的构成要件、精神病患者的刑事责任能力以及实际操作中的具体情况进行综合判断。若您或他人面临此类情况，请务必保持冷静并采取必要的防卫措施，同时及时报警并寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询。