精神病人砍人是否构成犯罪，需根据其犯罪时的精神状态及辨认、控制能力进行具体分析，不能一概而论。以下是对此问题的详细解答：
完全无刑事责任能力的精神病人
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
- 解释说明：若精神病人砍人时处于完全不能辨认或控制自己行为的状态，即完全丧失辨认或控制能力，那么该病人不负刑事责任。但应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
- 实例说明：如某精神分裂症患者在发病期间砍人，经鉴定确认其无刑事责任能力，则不会被判刑，但需接受上述管理措施。
间歇性精神病人在精神正常时犯罪
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第二款，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
- 解释说明：间歇性精神病人在精神正常状态下具备完全的辨认和控制能力，因此若在此期间砍人，需承担全部刑事责任。若犯故意杀人罪，将可能面临死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑的刑罚；情节较轻的，也需处三年以上十年以下有期徒刑。
- 实例说明：若某间歇性精神病人在精神正常期间因纠纷砍人，将依法判处相应刑罚。
限制刑事责任能力的精神病人
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
- 解释说明：此类精神病人虽患有精神病，但尚未完全丧失辨认或控制能力，因此需承担刑事责任。但考虑到其精神状态，法院在量刑时会给予适当宽宥，可以从轻或减轻处罚。
- 实例说明：如某间歇性精神病人在病情未完全发作时砍人，经鉴定具有限制刑事责任能力，法院会酌情从轻或减轻处罚。
司法鉴定的重要性：
在处理精神病人砍人的案件时，司法鉴定起着至关重要的作用。必须通过专业的司法精神病鉴定机构，对精神病人在犯罪时的精神状态进行准确评估，为法律裁决提供科学依据。这是确保法律公正适用和准确判决的关键。
后续处理与赔偿：
- 即使精神病人被判定为不负刑事责任，为确保其不会再次对社会造成危害，也可能需要接受强制医疗或监管措施。
- 对于因精神病人行为而遭受损害的人或其家属，可以通过民事诉讼途径寻求经济赔偿，以弥补其所受损失。
总结与提醒：
精神病人砍人是否构成犯罪，需严格依据其犯罪时的精神状态和辨认、控制能力进行判断。在实际法律实践中，对于精神病人犯罪的判定，必须严格按照法定程序进行精神状态的鉴定。同时，也提醒公众，精神疾病并非逃避法律责任的“挡箭牌”，每个人都应对自己的行为负责。若您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。