即便被打人不构成轻微伤，您依然有权通过法律途径追究对方责任，具体可从以下两个方向着手：

一、向公安机关报案，追究治安责任

根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，即使未构成轻微伤，公安机关也可对打人者处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
操作步骤：

1. 立即报案：携带身份证、现场照片/视频、目击证人联系方式等证据，到派出所或通过110报案。
   
2. 配合调查：如实陈述事件经过，提供医疗记录（如就诊病历、费用清单）证明受伤事实。
   
3. 等待处理：公安机关将调查取证，若认定打人者违法，会作出治安处罚决定。
   

示例：若您因被打导致皮肤挫伤、软组织损伤，虽未达轻微伤标准，但公安机关仍可对打人者处以罚款或拘留。

二、提起民事诉讼，要求赔偿损失

即使未构成轻微伤，您仍有权要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失。依据《民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿上述费用。
操作步骤：

1. 收集证据：
   
   • 医疗证据：病历、诊断证明、费用发票；
     
   • 误工证据：单位出具的误工证明、工资流水；
     
   • 其他证据：现场监控、证人证言、报警回执。
     
2. 起诉流程：
   
   • 撰写《起诉状》，明确被告信息、诉讼请求（如赔偿金额）、事实与理由；
     
   • 向被告住所地或侵权行为地法院提交起诉状及证据；
     
   • 缴纳诉讼费（按赔偿金额比例计算，如1万元以下案件诉讼费为50元）。
     
3. 庭审与判决：法院将根据证据认定责任，判决打人者赔偿损失。若对方拒不履行，可申请强制执行。
   

示例：若您因被打花费医疗费2000元、误工3天损失1500元，法院可能判决打人者赔偿3500元及诉讼费。

关键提醒

1. 伤情鉴定非必要：即使未做伤情鉴定，只要能证明受伤与被打存在因果关系（如医疗记录、证人证言），仍可主张赔偿。
   
2. 协商优先：可先与打人者协商赔偿，若协商不成再起诉，节省时间成本。
   
3. 时效限制：民事诉讼时效为三年，自知道权利受损之日起计算，建议尽快行动。
   

总结：不构成轻微伤并非“无法维权”，您可通过治安处罚追究对方行政责任，或通过民事诉讼要求赔偿。具体选择需结合证据充分性、对方态度等因素综合判断。若有疑问，可直接向我咨询细节。