继父没有直接的法定付学费义务，但可能存在基于特定关系的抚养义务。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、继父与继子女之间的法律关系

继父与继子女之间的关系，通常源于父母一方再婚而形成的亲属关系。在法律上，继父与继子女之间并不自动产生抚养与被抚养的权利义务关系，除非他们之间形成了实际的抚养教育关系。

二、抚养义务的产生条件

1. 共同生活：继父与继子女需要共同生活一段时间，形成稳定的生活环境。
2. 经济支持：继父需要为继子女提供必要的生活费用和教育费用。
3. 教育照顾：继父需要对继子女进行生活上的照料和教育上的引导。

只有当继父与继子女之间形成了上述实际的抚养教育关系时，继父才可能承担对继子女的抚养义务，这包括支付学费等费用。

三、您家中的具体情况分析

1. 母亲改嫁未离家：这表明母亲虽然再婚，但仍然与原生家庭保持一定的联系，可能继续照顾家中的老人。然而，这一事实本身并不直接决定继父是否对继子女有抚养义务。
2. 继父是否支付学费：
   • 如果继父与继子女之间没有形成实际的抚养教育关系，那么继父没有法定的义务支付学费。
   • 如果继父与继子女之间形成了实际的抚养教育关系，并且继父有能力支付学费，那么从道德和伦理的角度来看，继父可能会考虑支付学费。但这并非法律义务，而是基于双方关系的自愿行为。

四、建议与措施

1. 沟通协商：首先，建议家庭成员之间进行坦诚的沟通，明确各自的责任和期望。如果可能的话，可以尝试达成一份书面的家庭协议，明确继父在继子女教育方面的责任和义务。
2. 法律咨询：如果家庭成员之间无法就学费问题达成一致，或者存在其他法律纠纷，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
3. 考虑其他资助方式：如果继父不愿意或无法支付学费，可以考虑申请学校助学金、奖学金或其他社会资助项目来减轻家庭的经济负担。

最后需要强调的是，每个家庭的情况都是独特的，法律问题的解决往往需要综合考虑多种因素。因此，在处理类似问题时，建议根据实际情况寻求专业的法律帮助。如果您还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。