针对您提出的“客户起诉物流连带厂家怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律责任和合同关系的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律责任分析
物流公司的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第八百三十二条，承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任。这意味着，如果物流公司在运输过程中导致货物损坏或丢失，它需要承担相应的赔偿责任。
- 在您提到的案例中，余江某物流公司作为承运人，未按约将货物完好运送至指定地点，导致货物受损，因此被法院判定承担货物损失赔偿责任。
厂家的责任：
- 厂家通常与物流公司签订的是货物运输合同，而不是直接与客户签订。因此，除非厂家在合同中有特别约定或存在过错（如包装不当、提供错误信息等），否则一般不直接对客户承担责任。
- 如果客户同时起诉厂家，法院会审查厂家是否存在过错以及该过错与货物损失之间的因果关系。
连带责任的可能性：
- 连带责任通常出现在多个主体共同导致一个损害结果的情况下。在物流和厂家关系中，除非有明确的合同约定或法律规定，否则厂家一般不承担连带责任。
- 但在某些特殊情况下，如厂家与物流公司存在紧密的合作关系或共同过错，法院可能会判定两者承担连带责任。
二、应对策略
物流公司：
- 积极应诉：物流公司应认真对待客户的起诉，积极准备应诉材料，包括运输合同、货物签收单、损坏证明等。
- 协商解决：在诉讼过程中，物流公司可以尝试与客户协商解决，通过赔偿、退款等方式达成和解。
- 追究加盟商责任：如果物流公司是特许经营加盟商，且因特许人（品牌方）的过错导致客户混淆，物流公司可以追究特许人的补充责任。
厂家：
- 审查合同：厂家应仔细审查与物流公司签订的运输合同，明确双方的权利和义务。
- 提供证据：如果厂家被起诉，应提供相关证据证明自己在运输过程中没有过错，如包装合格证明、运输指令等。
- 参与调解：在诉讼过程中，厂家可以积极参与调解，通过协商解决纠纷。
三、预防措施
加强合同管理：
- 物流公司和厂家应签订详细的运输合同，明确双方的责任和义务，包括货物损坏的赔偿标准、方式等。
提高服务质量：
- 物流公司应提高运输服务质量，确保货物安全、准时到达。
- 厂家应提供合格的包装和准确的运输信息，减少货物损坏的风险。
增强法律意识：
- 物流公司和厂家都应增强法律意识，了解相关法律法规和合同条款，避免因法律知识不足而导致的纠纷。
综上所述，当客户起诉物流连带厂家时，物流公司和厂家应根据各自的责任和合同条款积极应对。通过加强合同管理、提高服务质量和增强法律意识等措施，可以有效预防和解决此类纠纷。