结论前置：客户仅起诉经销商而不起诉厂家时，经销商可通过法律程序追加厂家为共同被告或第三人，或通过举证证明产品缺陷源于厂家以减轻自身责任。以下是具体分析：

1. 经销商的抗辩与举证责任

• 产品缺陷责任归属：根据《民法典》第1203条，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可向产品的生产者或销售者请求赔偿。若客户仅起诉经销商，经销商需承担举证责任，证明产品缺陷由厂家造成（如提供生产记录、质检报告等），否则可能被判先行赔偿，后续再向厂家追偿。
• 抗辩策略：经销商可在答辩中主张“产品缺陷非己方原因”，并申请法院追加厂家为共同被告或第三人，要求法院一并审理责任划分问题。

2. 追加被告或第三人的程序

• 申请追加被告：若经销商认为厂家应承担主要责任，可在举证期限内向法院提交《追加被告申请书》，附上厂家信息及证据材料（如合同、产品合格证等），请求法院通知厂家参加诉讼。
• 申请追加第三人：若经销商仅需证明自身无过错，可申请追加厂家为无独立请求权第三人，要求法院在判决中明确厂家责任比例。

3. 厂家未被起诉时的法律后果

• 经销商先行赔偿：若法院未追加厂家，且经销商无法充分举证，可能被判承担全部赔偿责任。但经销商赔偿后，可依据《民法典》第1203条向厂家追偿。
• 厂家责任免除风险：若客户未起诉厂家，且经销商未主动追加，厂家可能逃避直接诉讼，但经销商追偿权仍存在，需通过另案起诉实现。

4. 实务建议

• 证据收集：经销商应立即固定产品缺陷证据（如留存问题产品、拍摄缺陷照片）、与厂家的沟通记录（如邮件、微信）及质检报告，以证明自身无过错。
• 主动应诉：在收到起诉状后，及时提交答辩状并申请追加厂家，避免因程序瑕疵导致责任扩大。
• 协商解决：可尝试与客户、厂家协商，由厂家直接参与调解或赔偿，降低诉讼成本。

总结：经销商在客户未起诉厂家时，应通过法律程序主动追加厂家或举证免责，避免单独承担全部责任。如有进一步证据或程序问题，可直接向我咨询具体操作方案。