结论是：在买了第三者责任保险的情况下，对方受伤住院，一般是由保险公司进行赔偿，但具体赔偿情况需结合保险条款、事故责任划分等因素综合判断。以下是详细分析：

1. 保险责任范围：

   • 第三者责任保险，顾名思义，就是保障被保险人对第三者造成的人身伤害或财产损失依法应负的赔偿责任。因此，在保险期间内，如果被保险车辆发生意外事故，致使第三者（即对方）遭受人身伤害或财产损失，且该事故属于保险责任范围内，那么保险公司通常会按照保险合同的约定进行赔偿。

2. 事故责任划分：

   • 赔偿的前提是事故责任得到明确划分。如果被保险车辆在事故中负有责任（无论是全部责任、主要责任、同等责任还是次要责任），那么保险公司会根据责任比例来承担相应的赔偿责任。如果被保险车辆无责任，那么保险公司通常不会承担赔偿责任，但可能会根据无责赔付的相关规定进行一定限额的赔付（这取决于具体的保险条款和地区规定）。

3. 保险条款的约定：

   • 不同的保险公司和不同的保险产品，其保险条款可能会有所不同。因此，在具体赔偿时，还需要仔细查阅保险合同的条款，了解保险公司对赔偿范围、赔偿限额、免赔额等方面的具体规定。例如，有些保险条款可能会规定某些特定情况下（如酒驾、无证驾驶等）保险公司不承担赔偿责任。

4. 赔偿流程与材料：

   • 在对方受伤住院后，被保险人需要及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关的证明材料和资料，如事故认定书、医疗费用发票、诊断证明等。保险公司会根据这些材料来审核赔偿申请，并在审核通过后按照约定的方式支付赔偿款。

建议：在实际操作中，如果遇到对方受伤住院的情况，建议被保险人首先保持冷静，及时与保险公司联系并报案；同时积极收集并保存好相关的证明材料和资料；最后按照保险公司的要求进行赔偿申请。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。