当您租赁的车辆发生事故而保险公司拒绝赔偿时，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：

一、理解保险公司拒赔的可能原因

首先，您需要了解保险公司为何会拒绝赔偿。常见的原因可能包括：事故不在保险范围内、未按时缴纳保费、事故发生时车辆未按规定进行年检或维护、驾驶员无有效驾驶证或酒驾等违法行为、以及事故责任认定不清等。明确拒赔原因后，您可以更有针对性地采取后续行动。

二、尝试与保险公司协商

在了解拒赔原因后，您可以尝试与保险公司进行协商。提供事故现场照片、警方报告、维修发票等相关证据，以证明事故的真实性和损失的合理性。同时，您可以要求保险公司重新审核理赔申请，并解释其拒赔决定的依据。在协商过程中，保持冷静和理性，以寻求双方都能接受的解决方案。

三、向中国银行保险监督管理委员会投诉

如果与保险公司的协商未能达成一致，您可以向所在地的中国银行保险监督管理委员会（简称“银保监会”）进行投诉。银保监会是负责监管保险行业的政府机构，有权对保险公司的违规行为进行调查和处理。在投诉时，您需要提供详细的事故经过、保险合同、拒赔通知等相关证据，并说明您的诉求和理由。

四、向法院提起诉讼

如果以上两种方式均未能解决问题，您还可以选择向当地的法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明保险公司的拒赔行为是不合理的，并请求法院判令保险公司履行理赔责任。法院将根据事实和法律规定作出裁决，并保障您的合法权益。

五、注意时效问题

在处理此类纠纷时，您还需要注意时效问题。根据相关规定，在保险车辆的维修事故处理完成后，如果保险人在三个月内未向保险公司提交理赔申请，或者从保险公司通知被保险人领取保险理赔款之日起满一年仍未领取应得赔款的，那么将被视为自动放弃相应的权益。因此，请您务必及时采取行动，以确保自身合法权益得到充分保障。

六、了解责任承担问题

此外，您还需要了解在租赁车辆过程中发生交通事故的责任承担问题。通常情况下，应由实际支配和驾驶机动车的当事人负起赔偿义务。如果机动车辆所有人和使用人为不同个体，且机动车辆发生了交通意外并被判定为此类事故的责任方，则应由提供此辆机动车辆进行投保的保险公司在其强制性的保险责任有限额度范围内去承担赔偿责任。而对于超过上述金额的不足部分，则须由真正操纵并使用这辆机动车辆的人员负责进行赔偿。

综上所述，当您租赁的车辆发生事故而保险公司拒绝赔偿时，您可以通过与保险公司协商、向银保监会投诉、向法院提起诉讼等方式来维护自己的权益。同时，请注意时效问题和责任承担问题，以确保自身合法权益得到充分保障。