当您开车不慎撞到牲畜时，处理此事需要综合考虑法律知识与实际操作步骤，以确保各方权益得到合理保障。以下是一份详细的处理指南：

一、立即停车与现场保护

1. 确保安全：在确保自身及周围环境安全的前提下，立即停车。
2. 保护现场：尽量保持事故现场的原始状态。如果因救助受伤牲畜或避免二次事故必须移动车辆或牲畜，应先拍照并做好标记，记录车辆的原始位置及牲畜状态，为后续责任认定提供准确依据。

二、人员与牲畜状况检查

1. 人员检查：首先确认车内人员是否受伤，如有伤亡，立即拨打120急救电话。
2. 牲畜检查：同时查看牲畜的伤亡情况。若牲畜受伤严重，应采取适当措施减轻其痛苦，并尽快联系专业兽医或相关部门。

三、报警与通知牲畜主人

1. 报警义务：及时拨打122报警电话，报告事故发生的时间、地点、牲畜种类及数量等信息，等待交警到场进行勘查和责任认定。
2. 寻找主人：通过询问周边居民、等待主人前来或通过警方协助，尽快找到牲畜的主人。在等待过程中，不要随意处置牲畜或其尸体。

四、协商处理或等待交警调解

1. 初步协商：如果事故仅造成牲畜轻微受伤或死亡，且双方对事故责任及成因无争议，可以尝试自行协商损害赔偿事宜。
2. 交警调解：若存在争议或事故造成较大财产损失，应等待交警到场进行调解，并根据调解结果达成协议。

五、责任认定与赔偿

1. 责任划分：

   • 牲畜主人管理不善：若牲畜主人未尽管理义务，如未采取圈养措施，可能承担主要或同等责任。
   • 驾驶员过错：如超速、酒驾、注意力不集中等违法行为，驾驶员可能承担主要或同等责任。
   • 双方无明显过错：按公平原则分担损失。

2. 赔偿范围：包括车辆维修费、牲畜价值、医疗费用及第三方损失等。对于名贵牲畜，需专业评估机构评估其价值作为赔偿依据。

3. 赔偿方式：通常为现金赔偿，但也可双方协商以其他合理方式进行赔偿。

六、保险理赔流程

1. 及时报案：向自己的保险公司报案，详细描述事故经过、时间、地点等。
2. 配合查勘：保险公司会安排定损员到现场勘查，确定损失情况。车主应积极配合，提供必要信息。
3. 提交材料：根据保险公司要求，准备并提交相关理赔材料，如事故认定书、维修发票、牲畜价值评估报告等。

七、特殊情况处理

1. 无主牲畜：若无法找到牲畜主人，可将牲畜交由当地动物管理部门或公安机关处理。保险公司通常会在一定条件下理赔。
2. 法律责任：驾驶人可能面临行政责任（如罚款、扣分）、刑事责任（如逃逸）及民事责任（赔偿牲畜所有人或管理人）。

八、预防与建议

1. 驾驶员：在行车过程中应高度注意观察路况，避免类似事故的发生。
2. 牲畜主人：应加强牲畜的管理，防止其随意跑到道路上造成安全隐患。

综上所述，开车撞到牲畜后，应保持冷静，依法依规处理。通过立即停车、保护现场、检查伤亡、报警通知、协商调解、申请理赔及承担责任等步骤，可以妥善解决此类问题。希望这份指南能帮助您更好地应对此类情况。