工厂放电焊机本身并不直接涉及合法与否的问题，关键在于工厂是否依法进行电气焊作业的管理，以及作业人员是否具备相应的资质。以下从不同角度为您详细分析：

1. 电气焊作业人员的资质要求

• 持证上岗：根据相关法律法规，电气焊从业人员应当依法取得相应的特种作业操作证（焊接与热切割作业）、建筑施工特种作业操作资格证（建筑焊工）或特种设备安全管理和作业人员证（金属焊）。无证人员从事电气焊作业是违法的，将面临警告、罚款甚至拘留的处罚。
• 法律后果：如果工厂允许无证人员操作电焊机，不仅可能面临行政处罚，一旦发生事故，还可能承担刑事责任。

2. 电气焊作业的安全管理

• 作业审批：工厂应健全完善动火作业审批制度，对需要审批的电气焊作业，应当严格履行审批手续，并利用有关主管部门的信息系统网上报备。
• 现场安全：电气焊作业应当符合相关安全要求，如作业区域应设警示标志、进行防火分隔、清理可燃物等。作业完成后，要检查并消灭可能存在的残火和火灾隐患。
• 协同管理：如果电气焊作业场所有多个单位或者多种交叉作业，工厂应加强现场协同，互通信息并实施统一检查管理。

3. 违法违规行为的查处

• 严厉打击：相关部门会严厉打击电气焊违规作业和冒险作业、伪造证件等违法违规行为。
• 法律责任：对于违法违规从事电气焊作业的人员、违规安排无证上岗的主管人员、违规发包电气焊作业的负责人员，将依法从严追究责任，涉嫌犯罪的，将依法移送司法机关追究刑事责任。

4. 工厂应采取的措施

• 合规管理：工厂应确保所有电气焊作业人员都持证上岗，并严格遵守相关安全管理制度。
• 培训教育：鼓励有需求的人员报名参加电气焊特种作业培训教育和考试取证，提高作业人员的安全意识和操作技能。
• 自查自纠：工厂应定期进行电气焊作业的安全检查，及时发现并整改安全隐患。

建议：

• 如果您是工厂的管理人员，请务必确保所有电气焊作业都依法进行，作业人员都具备相应的资质。
• 如果您发现工厂存在违法违规的电气焊作业行为，请及时向相关部门举报，以维护自身和他人的安全。

最后，如果您在电气焊作业管理方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和建议。