针对您提出的“家人生病，不允许请假是否合理”的问题，这实际上涉及到了员工权益与用人单位管理权之间的平衡问题。

首先，从员工权益的角度来看，当家人生病，尤其是病重需要照顾时，员工有合理的理由请假去履行家庭责任。这不仅是个人情感的体现，也是符合中华民族传统美德和人伦道德的行为。在这种情况下，员工按照公司规定的程序履行请假手续，提交相应的请假证明，是应当得到尊重和理解的。

其次，从用人单位的角度来看，虽然公司有权制定规章制度来管理员工，但这些规章制度应当遵循合理、善意和限度的原则。在员工面临家庭紧急情况时，公司应当展现出一定的人情味和灵活性，而不是机械地适用规章制度，导致员工在履行家庭责任与遵守公司规定之间陷入两难境地。

结合您提供的参考信息，我们可以看到，在类似的情况下，法院倾向于保护员工的合理请假权益。例如，在北京市第三中级人民法院审结的一起劳动争议案中，员工因父亲病重进行手术需回家照顾而请假，公司未予批准并据此辞退员工，法院最终判决公司构成违法解除，需向员工支付违法解除劳动合同赔偿金。

因此，我认为，在家人生病需要照顾的情况下，不允许员工请假是不合理的。用人单位应当尊重员工的家庭责任，合理行使用工管理权，避免刚性适用规章制度导致的不必要纠纷。同时，员工也应当按照公司要求履行请假手续，提交请假证明，以维护公司的劳动秩序和规章制度。

总的来说，家人生病时，员工有合理的理由请假去履行家庭责任，用人单位应当给予尊重和理解，并在管理过程中体现出人情味和灵活性。