遇到因物业停电梯导致老人无法及时就医的情况，确实非常紧急且需要迅速应对。以下是一些建议，希望能帮助到您或相关人员在这种情况下妥善处理：

一、立即启动应急响应

1. 联系社区或物业：首先，应立即联系社区工作人员或物业管理部门，说明老人的紧急情况和电梯停运的现状，请求他们尽快采取措施。

2. 寻求邻居帮助：同时，可以尝试联系同一楼层的邻居，看是否有人能协助将老人背下楼或提供其他形式的帮助。

二、采取临时救助措施

1. 家庭急救：如果老人有常见的急救药品（如降压药、速效救心丸等），且病情允许，可以先按照药品说明给老人服用，以缓解症状。

2. 联系医疗救助：立即拨打120急救电话，说明老人的病情和所在位置，以及电梯停运无法下楼的情况。急救人员通常会根据实际情况，采取如使用担架从楼梯抬下等应急措施。

三、参考类似案例的解决方案

从您提供的参考信息中，我们可以看到一些成功的应急处理案例。例如，在【争一流 当冠军】电梯故障遇险情的案例中，社区工作人员面对停运的电梯，徒步攀爬16层楼梯，迅速联系社区卫生服务站获取用药指导，并跑步前往附近药店购买降压药物，协助老人服药、监测生命体征。这为我们提供了一个很好的应急处理模板。

四、后续跟进与预防措施

1. 督促物业检修：在事件处理完毕后，应督促物业管理部门对电梯进行全面检修，确保电梯恢复正常运行，避免类似情况再次发生。

2. 建立应急响应机制：社区或物业可以建立针对高龄独居老人的“一键呼叫”应急响应机制，通过定期走访、结对帮扶等举措，织密特殊群体安全防护网。

3. 考虑安装辅助设施：如果小区内高龄老人较多，且电梯故障频发，可以考虑在楼梯间安装扶手、座椅等辅助设施，以便老人在紧急情况下能够更安全地下楼。

五、法律与政策层面

如果电梯停运是由于物业的疏忽或管理不善导致的，且给老人造成了实际损害，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。同时，也可以向相关部门反映情况，推动政策层面的改进和完善。

总之，遇到因物业停电梯导致老人无法就医的情况，应立即启动应急响应，采取临时救助措施，并参考类似案例的解决方案。同时，后续跟进与预防措施也非常重要，以确保类似情况不再发生。希望这些建议能对您有所帮助。