可以以小孩的名义起诉要求支付抚养费。这是基于父母对子女负有法定抚养义务的法律原则，当一方不履行支付抚养费的义务时，子女有权通过法律途径维护自身合法权益。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。此条款明确了不直接抚养孩子的一方有法定义务支付抚养费。

2. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。此条款进一步强调了子女有要求父母给付抚养费的权利。

3. 《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：由于孩子通常属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，需由直接抚养孩子的一方作为法定代理人参与诉讼。法定代理人以孩子的名义向法院提起诉讼，主张应得的抚养费。

二、起诉流程与注意事项

• 起诉流程：

  1. 确定被告：通常是不直接抚养孩子的一方，即协议中约定不支付抚养费或未按协议支付抚养费的男方（但本问题中是男方作为直接抚养方起诉，所以被告是不直接抚养的另一方）。
  2. 准备证据：包括孩子的出生证明、离婚协议书或判决书（证明抚养费的约定或判决情况）、不直接抚养方未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等）、孩子的生活开销凭证（如学费、医疗费等，证明孩子实际生活所需费用）。
  3. 提起民事诉讼：由孩子的监护人（直接抚养孩子的一方）作为法定代理人提起诉讼，向有管辖权的法院（通常是被告住所地法院）提交起诉状和相关证据。
  4. 法院审理与判决：法院将依法审理案件，可能进行调解。若调解不成，法院将根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式，并作出判决。

• 注意事项：

  • 证据收集：证据的收集至关重要，应尽可能收集所有能证明不直接抚养方未履行抚养义务的证据。
  • 法定代理人的责任：直接抚养孩子的一方作为法定代理人，有责任代表孩子进行诉讼，并保护孩子的合法权益。
  • 法律援助：如有需要，可以寻求专业律师的法律援助，以确保诉讼的顺利进行。

三、特殊情况与应对策略

• 若不直接抚养方确实无力支付抚养费：在这种情况下，直接抚养方可以与不直接抚养方协商降低抚养费数额或延长支付期限。若协商不成，且不直接抚养方确实存在经济困难，法院可能会根据实际情况作出适当调整。但需要注意的是，这并不意味着不直接抚养方可以完全免除抚养义务。

• 若不直接抚养方拒绝履行法院判决：在这种情况下，直接抚养方可以向法院申请强制执行。法院将依法采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保抚养费得到支付。

总结与建议：当协议中约定的男方不支付抚养费时，直接抚养孩子的一方完全可以以孩子的名义起诉要求支付抚养费。在起诉过程中，应确保遵守相关法律法规，充分准备证据，并考虑可能的特殊情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。