警察未经家人同意单独让未成年人录口供，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 若未成年人为八周岁以上不满十八周岁的未成年人：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，询问未成年人时，应当通知其法定代理人到场。法定代理人无法到场的，也可以通知未成年人的其他成年亲属，所在学校、单位、居住地基层组织或者未成年人保护组织的代表到场。这是为了保护未成年人的合法权益，确保其在接受询问时能够得到适当的指导和帮助。
   • 若警察未通知法定代理人或其他适当人员到场，而单独让未成年人录口供，则这一行为是不合法的。因为这可能侵犯未成年人的合法权益，影响口供的真实性和合法性。

2. 若未成年人为不满八周岁的未成年人：

   • 对于不满八周岁的未成年人，他们被视为无民事行为能力人，无法独立进行民事法律行为，包括接受询问并作出陈述。
   • 在这种情况下，警察单独让未成年人录口供，不仅是不合法的，而且是严重违反法律程序的。因为这样的口供无法作为有效的证据使用，且可能对未成年人造成心理伤害。

法律建议与后果：

• 如果您或您的家人遇到警察未经家人同意单独让未成年人录口供的情况，应当立即提出异议，并要求警察通知法定代理人或其他适当人员到场。
• 若警察拒绝这一要求，您可以记录下相关情况，包括时间、地点、警察姓名等，并在事后向相关部门（如公安机关的督察部门、检察院等）进行投诉或举报。
• 同时，您应当考虑咨询专业律师，以了解您的法律权益和可能的救济途径。因为这样的行为可能侵犯了未成年人的合法权益，您有权要求相关部门进行调查并作出处理。

总结： 警察未经家人同意单独让未成年人录口供的行为，其合法性取决于未成年人的年龄和具体情况。对于八周岁以上不满十八周岁的未成年人，应当通知其法定代理人到场；对于不满八周岁的未成年人，则绝对禁止单独录口供。若遇到此类情况，请立即提出异议并寻求法律帮助。