结论：妹妹有权依法起诉哥哥，要求其返还非法侵占的死亡证明，并可根据实际情况要求赔偿因此造成的损失。
一、法律分析
死亡证明的法律效力：
- 死亡证明是记录公民死亡状态的法律文件，具有处理遗产继承、办理相关手续等法律效力。哥哥非法侵占死亡证明，可能妨碍妹妹依法行使相关权利。
侵占行为的法律性质：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，占有的不动产或者动产被侵占的，占有人有权请求返还原物。哥哥的行为构成对妹妹占有权的侵害，妹妹有权要求哥哥返还死亡证明。
- 如果哥哥拒不返还，且情节严重，可能构成侵占罪，面临刑事处罚。但需注意，侵占罪一般属于告诉才处理的案件，即需要妹妹主动向法院提起诉讼。
起诉条件：
- 妹妹作为原告，需要有明确的被告（即哥哥）。
- 需要有具体的诉讼请求和事实、理由（如因死亡证明被哥哥拿走导致无法办理遗产继承手续等）。
- 案件应属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
二、行动建议
收集证据：
- 妹妹应尽量收集能够证明死亡证明被哥哥拿走这一事实的证据，如通话记录、短信、微信聊天记录、证人证言等。这些证据将有助于在诉讼中证明自己的主张。
明确诉求：
- 妹妹需要确定自己希望通过诉讼达到的目的，比如返还死亡证明，以及要求哥哥赔偿因此遭受的经济损失（如因无法及时办理遗产继承而产生的额外费用等）。
提起诉讼：
- 妹妹可以向有管辖权的人民法院提交起诉状，要求哥哥返还死亡证明并赔偿损失。在诉讼过程中，妹妹需要提供相关证据证明自己的主张。
- 法院将根据事实和法律作出判决，维护妹妹的合法权益。如果哥哥拒不履行判决，妹妹还可以申请法院强制执行。
考虑其他途径：
- 在提起诉讼前，妹妹也可以尝试与哥哥进行协商，看是否能够通过和解的方式解决问题。如果协商无果，再考虑提起诉讼。
三、注意事项
- 妹妹在提起诉讼前，应确保自己了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。
- 如果妹妹对法律程序不熟悉，或者担心自己在诉讼中处于不利地位，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（但在此情境下，你已直接向我咨询，故无需再提）。不过，作为专业律师，我会为你提供全面的法律支持和建议。
综上所述，妹妹完全有权依法起诉哥哥，要求其返还非法侵占的死亡证明，并可根据实际情况要求赔偿因此造成的损失。在起诉前，请务必做好充分准备，并向我咨询以获取更详细的法律建议和帮助。