到案后第一次不如实陈述，并不必然意味着失去自首的机会，但会显著影响自首的认定，具体需分情况讨论：

1. 司法机关已掌握主要犯罪事实时

• 核心结论：若到案时司法机关已掌握主要犯罪事实，犯罪嫌疑人必须在初次讯问时如实供述，否则丧失自首机会。
• 法律依据：根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第二条，犯罪嫌疑人自动投案时未交代主要犯罪事实，但在司法机关掌握前主动交代的，可认定为自首；但若司法机关已掌握主要事实，则初次讯问必须如实供述，否则不构成自首。
• 例外情形：实践中，若初次讯问与后续讯问时间间隔较短（如24小时内），且犯罪嫌疑人持续稳定供述，部分司法机关可能放宽认定条件，但仍以初次讯问为关键节点。

2. 司法机关未掌握主要犯罪事实时

• 核心结论：若到案时司法机关未掌握主要犯罪事实，犯罪嫌疑人即使初次讯问未如实供述，只要在司法机关掌握前主动交代，仍可认定为自首。
• 法律依据：同上条解释，此时如实供述的时间节点为“司法机关掌握主要犯罪事实之前”，而非必须为初次讯问。
• 实践提示：此类情形中，犯罪嫌疑人需主动关注案件进展，确保在司法机关掌握事实前完成如实供述，否则可能丧失自首机会。

3. 一审判决前如实供述的特殊情形

• 核心结论：部分观点认为，若犯罪嫌疑人到案后初次供述不如实，但在一审判决前如实供述，仍可能被认定为自首；但主流观点及司法实践通常以到案后初次讯问或司法机关掌握事实前为认定节点。
• 风险提示：此情形存在争议，实践中认定自首的可能性较低，建议犯罪嫌疑人尽早如实供述以降低风险。

法律建议

1. 主动投案后立即如实供述：若希望争取自首，应在到案后第一时间如实交代主要犯罪事实，避免因拖延或隐瞒导致丧失机会。
2. 关注司法机关掌握事实的时间：若初次供述不如实，需密切关注案件进展，确保在司法机关掌握主要事实前主动纠正供述。
3. 咨询专业律师：自首认定涉及复杂法律判断，建议及时委托律师介入，通过会见、阅卷等方式精准把握时间节点，制定辩护策略。

法律后果

• 构成自首：可从轻或减轻处罚；犯罪较轻的，可免除处罚。
• 不构成自首但如实供述：可认定为坦白，从轻处罚；若因如实供述避免特别严重后果，可减轻处罚。
• 始终不如实供述：将丧失自首、坦白等从宽情节，面临更严厉的刑罚。

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