司机在工厂装货时借用厂里行吊并自行操作受伤，在找工厂赔偿后，雇主仍可能需承担的赔偿责任主要包括以下几个方面：

1. 雇主未尽到安全保障义务的责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关劳动保护法规，雇主有义务为雇员提供安全的工作环境，并采取必要的安全措施。如果雇主未能提供安全的操作环境，或者未对雇员进行必要的安全培训，导致雇员在操作过程中受伤，雇主可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 例如，如果雇主知道或应当知道司机不具备操作行吊的资质或技能，却未进行阻止或提供必要的指导，那么雇主在司机受伤后可能需要承担部分或全部责任。

2. 雇主与工厂之间的责任划分问题：

   • 在司机受伤的事件中，可能涉及雇主与工厂之间的责任划分。如果工厂提供的行吊存在安全隐患，或者工厂未对司机的操作进行必要的监督和指导，工厂可能需要承担一定的责任。但同时，如果雇主在选任司机或安排工作时存在过错，如选任了不具备相应资质的司机，或者未对司机进行充分的安全教育，雇主也可能需要承担相应的责任。
   • 在这种情况下，雇主和工厂之间的责任划分可能需要根据具体的证据和法律规定来确定。如果雇主已经向工厂提出了赔偿请求，并且工厂已经承担了部分或全部责任，那么雇主在后续的赔偿请求中可能需要考虑已经获得的赔偿部分，避免重复索赔。

3. 雇主需承担的工伤保险责任：

   • 如果司机与雇主之间存在劳动关系，并且雇主已经为司机购买了工伤保险，那么司机在受伤后有权享受工伤保险待遇。这包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。在这种情况下，雇主需要按照工伤保险的规定向司机支付相应的待遇。
   • 即使司机已经从工厂获得了部分赔偿，如果这部分赔偿并未涵盖工伤保险待遇的全部内容，雇主仍然需要按照工伤保险的规定向司机支付剩余的待遇。

4. 雇主可能需承担的民事赔偿责任：

   • 除了上述责任外，如果司机受伤是由于雇主的过错导致的，如雇主故意或过失地违反了安全规定或操作程序，导致司机受伤，那么雇主可能需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿司机的医疗费用、误工费、残疾赔偿金等。
   • 在这种情况下，雇主需要承担的责任范围可能根据具体的过错程度和损害后果来确定。如果雇主已经向工厂提出了赔偿请求，并且工厂已经承担了部分责任，那么雇主在后续的民事赔偿请求中可能需要考虑已经获得的赔偿部分。

建议与后续行动：

• 收集证据：司机和雇主应尽快收集与事故相关的证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便在后续的赔偿请求中提供有力的支持。
• 咨询专业律师：由于劳动工伤案件涉及复杂的法律关系和赔偿标准，建议司机和雇主咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权利和义务，并制定合理的赔偿策略。
• 协商与诉讼：在收集到足够的证据后，司机和雇主可以尝试与工厂或保险公司进行协商，以达成赔偿协议。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。

最后需要强调的是，每个劳动工伤案件的具体情况都有所不同，因此雇主和司机在处理此类事件时需要根据实际情况来制定合理的策略。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。