结论：小孩不是自己亲生的，另一半知道后就跑了，这一行为不一定构成遗弃罪，是否构成遗弃罪需结合具体情节和司法机关的判定。

分析：

1. 遗弃罪的定义：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。这是判定遗弃罪的基本法律标准。

2. 非亲生子女与遗弃罪的关系：

   • 仅仅因为孩子不是亲生的，并不直接构成遗弃罪。关键在于是否存在拒绝扶养且情节恶劣的行为。
   • 如果明知孩子不是亲生的，但仍然抚养了一段时间后无理由抛弃，这种行为可能涉及遗弃罪。
   • 如果发现孩子不是亲生后，立即与相关方面沟通处理，并未实施抛弃行为，则不构成遗弃罪。

3. 具体情节的考量：

   • 在判定是否构成遗弃罪时，需要考量多种因素，如发现孩子非亲生后的态度转变速度、为孩子后续生活所做的安排等。
   • 如果虽然没有直接抛弃孩子，但对孩子的生活不管不顾，使其处于危险或者极度困苦的境地，这也可能被视为情节恶劣而构成遗弃罪。

4. 司法机关的判定：

   • 到底是否构成遗弃罪，必须结合具体的实际情况，由司法机关依据相关证据和法律条文来作出判断。
   • 司法机关会综合考虑行为人的主观意图、客观行为以及造成的后果等因素。

建议：

• 如果您面临类似的情况，建议首先与另一半进行沟通，尝试协商解决孩子的抚养问题。
• 如果沟通无果，且另一半确实存在拒绝扶养且情节恶劣的行为，您可以考虑向司法机关报案，由司法机关进行调查并作出判定。
• 在整个过程中，建议您保留相关证据，如沟通记录、孩子的抚养情况等，以便在需要时提供给司法机关。

后续思考：

• 遗弃罪是一个复杂的法律问题，涉及多个方面的考量。在处理类似情况时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 如果您对遗弃罪或其他法律问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。