在债权转让协议签订之后，关于通知债务人的问题，我们可以从法律和实践两个层面来详细解答。
一、法律层面
根据《民法典》第五百四十六条的规定：“债权人转让债权，未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。”这一条款明确了债权转让后通知债务人的必要性，但并未明确规定具体由谁来通知。
转让方通知：
- 转让方（原债权人）通知债务人具有先天优势，因为转让方与债务人之间原本就存在债权债务关系，债务人更容易确认债权转让的真实性。
- 转让方通知后，债权转让即对债务人产生效力，债务人应向新债权人履行义务。
受让方通知：
- 法律并未禁止受让方（新债权人）通知债务人。
- 若受让方通知且债务人认可，同样能产生债权转让的效力。但需要注意的是，受让方通知时可能需要提供更多的证据来证明债权转让的真实性，以避免债务人产生疑虑或拒绝履行。
二、实践层面
通知形式：
- 通知可以是书面形式，也可以是口头形式。但考虑到证据保留和纠纷解决的需要，建议采取书面形式并妥善保存送达痕迹。
- 书面形式可以包括债权转让通知书、律师函等，这些形式具有更强的法律效力和证据力。
通知时间：
- 通知应在债权转让后尽快进行，以确保债务人及时知晓并履行义务。
- 若因未及时通知导致债务人仍向原债权人履行，该履行行为有效，但债务人需再次向新债权人履行，否则将承担违约责任。
特殊情况：
- 若转让方未通知债务人，受让方直接起诉债务人请求履行债务，人民法院经审理确认债权转让事实的，应当认定债权转让自起诉状副本送达时对债务人发生效力。
三、建议
优先由转让方通知：
- 为了确保通知的有效性和避免不必要的纠纷，建议优先由转让方通知债务人。
- 转让方在通知时可以附上债权转让协议等相关证据，以增强通知的说服力。
受让方通知时的注意事项：
- 若受让方决定通知债务人，应确保通知内容准确无误，并附上充分的证据来证明债权转让的真实性。
- 受让方可以考虑与转让方共同通知债务人，以增强通知的权威性和可信度。
综上所述，债权转让后通知债务人的任务可以由转让方或受让方来完成，但法律更倾向于由转让方来通知。无论由谁来通知，都应确保通知内容准确无误，并附上充分的证据来证明债权转让的真实性。同时，通知形式建议采取书面形式并妥善保存送达痕迹。