该手写协议因一方未签字而一般无效，但在特定情况下可能被认定为有效。以下是对此问题的详细分析：
一、协议无效的一般情况
合同成立的基本条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同（包括协议）的成立需要双方当事人意思表示一致，并且通常需要以书面形式签订，由双方签字或盖章确认。这是合同成立的基本要件，也是确保合同双方权益的重要保障。
未签字协议的效力：
- 在您所描述的情况中，夫妻双方为子女出国读书达成协议，但一方手写后未签字，另一方签字。由于缺少一方的签字，该协议在形式上并未满足合同成立的基本条件，因此一般被视为无效。
二、协议可能有效的特定情况
实际履行与认可：
- 尽管协议未签字，但如果双方已经按照协议内容实际履行了各自的义务，并且一方对另一方的履行行为表示认可，那么该协议在事实上可能被视为有效。这种情况下，法院可能会根据实际履行情况和双方的认可程度，认定协议具有法律效力。
追认与补签：
- 如果未签字的一方在事后对协议内容表示追认，或者双方补签了协议，那么该协议也可以被视为有效。追认和补签行为表明双方对协议内容的认可和接受，从而满足了合同成立的基本条件。
三、法律建议
完善协议形式：
- 为了避免类似的法律纠纷，建议夫妻双方在达成协议时，务必确保协议以书面形式签订，并由双方签字或盖章确认。这样可以确保协议的合法性和有效性，保护双方的权益。
保留证据：
- 如果双方已经按照协议内容实际履行了各自的义务，建议保留相关证据，如转账记录、收据、通信记录等。这些证据可以在发生纠纷时作为证明协议实际履行的依据。
寻求法律帮助：
- 如果在协议签订或履行过程中遇到任何法律问题，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助，确保双方的权益得到保护。
总结来看，虽然一方未签字的手写协议在形式上一般无效，但在特定情况下（如实际履行与认可、追认与补签）可能被视为有效。为了避免法律纠纷和保护双方权益，建议夫妻双方在达成协议时务必确保协议的合法性和有效性。如有任何法律问题或疑虑，请随时向我咨询。