商家一直拖着不开发票是违法的。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项后，应向付款方开具发票。这一规定明确指出了商家开具发票的法定义务，即只要交易达成并收取了款项，商家就必须及时开具发票。
二、商家拖延开发票的情形及后果
一般情形：
- 商家在交易完成后，无论以何种理由拒开发票或拖延开具发票，都构成违法行为。这种行为不仅违反了税务法规，也损害了消费者的合法权益。
- 消费者有权向税务机关进行投诉举报。税务机关在接到投诉后，将责令商家限期改正，并可能没收其违法所得，同时处以1万元以下的罚款。
特殊情形：
- 如果交易双方通过合同约定了具体的开票时间，而商家未按照约定时间开具发票，则商家不仅构成税务违法行为，还构成合同违约。
- 在这种情况下，商家除了需承担税务行政责任外，还需根据合同约定承担相应的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
三、合理时间的判断
虽然法律没有明确规定“多久”算拖欠发票的具体时间界限，但通常应根据实际情况和交易习惯来判断。一般来说，如果交易完成后，买家已支付款项，而商家在合理时间内（如几个工作日或双方约定的时间内）仍未提供发票，即可认为商家存在拖欠发票的行为。
四、应对策略与建议
沟通协商：
- 消费者首先应尝试与商家进行沟通协商，明确要求其尽快开具发票。这是解决纠纷最直接且成本最低的方式。
投诉举报：
- 若商家拒绝或拖延开具发票，消费者可以向当地税务部门投诉举报。投诉时，建议消费者提供交易凭证、聊天记录等证据材料，以便税务部门更好地了解情况并进行处理。
法律咨询与诉讼：
- 如果消费者对税务部门的处理结果不满意，或者认为商家的行为给自己造成了较大损失，还可以咨询专业律师，了解更具体的法律帮助和建议。
- 在必要时，消费者可以提起民事诉讼，要求商家承担法律责任并赔偿损失。
综上所述，商家一直拖着不开发票是违法的行为。消费者有权要求商家及时开具发票，并在商家拒绝或拖延时采取法律措施维护自身权益。