在处理行政处罚案件时，坚持依法行政是至关重要的，这不仅关乎法律的权威性和公信力，也是保障公民、法人和其他组织合法权益的必要条件。以下是如何在行政处罚案件处理中坚持依法行政的详细解答：
一、严格遵循权力法定原则
行政执法领域必须严格遵照权力法定的原则进行操作。这意味着，行政机关在行使行政处罚权时，必须有明确的法律依据，不能超越法律授权的范围。具体来说，就是要依照《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规的规定，对违法行为进行认定和处罚。
二、坚持依法行政原则进行工作
以事实为依据：在设定和实施行政处罚时，必须以客观存在的事实为基础，确保行政处罚与违法行为的实情、特点、情节及其社会危害程度相吻合。这要求行政机关在调查取证时，必须全面、客观、公正地收集证据，确保事实清楚、证据确凿。
遵循法定程序：行政处罚必须遵循正当程序的原则，包括立案、调查取证、告知、听证、决定、送达等各个环节。行政机关在实施行政处罚时，必须严格按照法定程序进行，确保当事人的合法权益得到充分保障。
公开透明：根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，法规制定机关对于违法行为所做出的行政处罚的相关规定必须予以公布。若其未曾对外公告，则不具备成为行政处罚依据的效力。这要求行政机关在实施行政处罚时，必须做到公开透明，接受社会监督。
三、加强执法培训，提高执法人员素质
行政机关应加强对执法人员的培训，牢固树立法律意识。通过组织学习《行政处罚程序规定》、《中华人民共和国立法法》等相关法律法规，以及新修订的地方性法规内容，提高执法人员的业务技能和综合素质。同时，加深对规范执法程序重要性的理解，进一步推动严格规范公正文明执法工作的落实。
四、明确工作职责，建立台账管理制度
行政机关应明确工作职责，建立台账管理制度，对行政处罚案件进行跟踪督办、周提醒、月汇总。这有助于及时了解案件办理进程，推动行政处罚案件有序推进。同时，通过台账化管理，可以确保每个案件都得到妥善处理，避免遗漏或延误。
五、加强案件审核，提升办案质量
行政机关应持续召开案审会，集中讨论重大、复杂、疑难行政处罚案件。通过案审会，可以确保执法程序正当，行政处罚合理、合法。同时，案审会还可以为执法人员提供一个交流学习的平台，提高他们的办案能力和水平。此外，行政机关还应加强对案件办理的审核监督，确保行政处罚决定公正透明、合法合规。
六、严格执法纪律，提升城管形象
行政机关应严格执法纪律，进一步提升城管形象。这包括从执法权限合法、执法程序合法、违法事实清楚、适用法律标准、执法言行标准、文书填写标准、执法监督有力等方面，进一步细化一般程序、简易程序的执法流程和审批步骤。通过加强案件办理的审核监督，促进办案质量的提高，为行政相对人的合法权益提供有力保障。
综上所述，坚持依法行政是处理行政处罚案件的基本原则。行政机关应严格遵循权力法定原则，以事实为依据、遵循法定程序、公开透明地进行工作；同时加强执法培训、明确工作职责、建立台账管理制度、加强案件审核并严格执法纪律，以提升城管形象和办案质量。