在实施行政处罚时，坚持处罚与执行是确保法律秩序得以维护的重要环节。以下是对如何坚持处罚与执行的详细解答：
一、执行原则
不停止执行原则：
- 当事人对行政处罚决定不服并申请复议或提起诉讼时，原则上行政处罚不停止执行，除非法律另有特别规定。
罚缴分离原则：
- 作出处罚决定的行政机关与收缴罚款的机构相分离，以防止权力滥用和罚款流失。行政机关仅开具罚款决定书，当事人需持决定书到指定金融机构缴纳罚款。
合法性原则：
- 执行过程必须严格依照法律规定，不得超越权限或滥用职权。
公正公开原则：
- 执行应公平对待当事人，并接受社会监督，确保执行过程的透明度和公正性。
教育与处罚相结合原则：
- 在执行过程中，应教育引导当事人改正违法行为，同时实施必要的处罚。
二、执行主体与方式
执行主体：
- 主要是具有行政处罚权的行政机关，特定情形下也可由人民法院依法强制执行。
执行方式：
- 当事人自愿履行：处罚决定作出后，当事人应在规定期限内履行义务。
- 行政机关强制执行：若当事人不自觉履行，行政机关可采取加处罚款、直接强制（如查封、扣押财物拍卖或划拨存款抵缴罚款）等措施。
- 申请法院强制执行：对于没有强制执行权的行政机关，可依法申请法院强制执行。
三、执行程序
催告履行：
- 在强制执行前，行政机关需书面催告当事人履行义务，并告知其权利及救济途径。
听取陈述申辩：
- 当事人有权提出异议，行政机关应充分听取并记录其意见。
作出强制执行决定：
- 经催告仍不履行的，行政机关可依法作出强制执行决定，明确执行方式、时间等。
实施强制执行：
- 根据强制执行决定，采取相应措施如直接执行或申请法院执行。
四、特殊情形处理
中止执行：
- 如当事人死亡且无遗产可供执行、法人终止且无权利义务承受人等情形，可中止执行。
终结执行：
- 若处罚决定被撤销、当事人死亡无遗产可执行等，则终结执行。
执行和解：
- 在不损害公共利益和他人合法权益的前提下，允许当事人达成执行协议分期履行。
五、注意事项
- 保障当事人权利：执行过程中需尊重当事人的知情权、陈述申辩权及救济权。
- 规范执法行为：执法人员需持证上岗，严格按照法定程序操作。
- 强化监督制约：建立内部监督机制，防止权力滥用和腐败现象发生。
综上所述，坚持处罚与执行需要遵循一系列原则、程序和注意事项，确保行政处罚的合法性和有效性，同时保障当事人的合法权益。