一般情况下，爷爷犯盗窃罪本身并不会直接影响孙子当兵，但这并非绝对，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、常规政审情况

在大多数情况下，当兵政审主要考察的是本人及其直系亲属（父母、配偶、子女）的政治情况、违法犯罪记录等。爷爷作为旁系亲属，其犯罪行为通常不会作为孙子当兵政审的决定性因素。也就是说，如果孙子本人政治素质过硬、身体条件符合要求，且没有其他不符合参军条件的情况（如曾有违法犯罪记录、身体有严重疾病或残疾影响服役等），那么爷爷犯盗窃罪一般不会影响孙子当兵。

二、特殊军事岗位或兵种情况

然而，如果孙子报考的是一些对政治背景要求极为严格的特殊军事岗位或兵种，如涉及国家安全、机密等领域的岗位，那么政审可能会更加严格。在这种情况下，除了考察本人及其直系亲属外，还可能会对旁系亲属进行更深入的审查。届时，爷爷的犯罪情况可能会被纳入考量范围。但即便如此，这也并非必然导致孙子不能当兵，而是会根据具体的招录要求和审查标准来确定。

三、法律建议与后续行动

1. 了解政审标准：在报名参军前，建议孙子及家人详细了解相关政审标准，确保自己符合参军条件。
2. 如实申报情况：在政审过程中，应如实申报家庭成员的违法犯罪情况，避免隐瞒或谎报导致的不良后果。
3. 咨询相关部门：如果对政审结果有疑问或担忧，可以及时咨询当地征兵办公室或相关部门，了解具体情况和解决方案。

总结来说，爷爷犯盗窃罪本身并不会直接影响孙子当兵，但在特殊情况下可能会受到一定影响。因此，建议孙子及家人在报名参军前详细了解相关政审标准，并如实申报家庭成员的违法犯罪情况。如果有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。