结论：交了房租和押金且签订了合同不到一星期，是否能退还，主要取决于合同中的具体约定以及是否存在法定或约定的解除合同情形。
一、合同约定优先
查看合同条款：
- 首先，您需要仔细审查租赁合同中关于退租、押金退还以及合同解除的条款。合同中可能会明确规定在何种情况下可以退租，以及退租时押金和已付房租的处理方式。
- 如果合同中有明确约定，比如“租客在入住后一定期限内（如7天内）可无条件退租并全额退还押金和房租”，那么您就有权按照合同约定要求退还。
合同无约定或约定不明：
- 如果合同中没有明确约定退租和押金退还的事项，或者约定不明确，那么就需要依据相关法律法规来处理。
二、法定解除合同情形
协商一致解除：
- 您可以与房东协商一致解除合同。如果房东同意，那么双方可以就退租、押金和房租的退还达成协议。
法定解除情形：
- 根据《民法典》的相关规定，如果租赁物存在严重质量问题影响使用，或者房东未按照约定提供租赁物等，您有权解除合同并要求退还押金和房租。
- 但需要注意的是，这种情况需要您提供充分的证据来证明房东存在违约行为。
三、押金退还问题
押金性质：
- 押金通常是为了保证租客在租赁期间遵守合同约定，不损坏租赁物等而收取的。如果租客没有违反合同约定，那么押金应当全额退还。
押金退还条件：
- 除了合同约定的退还条件外，如果租赁期间没有发生损坏租赁物、拖欠房租等违约行为，您也有权要求房东退还押金。
四、建议与注意事项
与房东沟通：
- 建议您首先与房东进行友好沟通，说明您的退租意愿和原因，并尝试就退租、押金和房租的退还达成协议。
保留证据：
- 在沟通过程中，建议您保留好相关证据，如聊天记录、录音等，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果与房东沟通无果，或者房东存在违约行为但拒绝退还押金和房租，您可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
举例说明：假设您的租赁合同中明确约定了“租客在入住后7天内可无条件退租并全额退还押金和房租”，那么您就有权在入住后7天内要求房东退还押金和房租。如果合同中没有这样的约定，但您发现租赁物存在严重质量问题影响使用，那么您也可以依据《民法典》的相关规定解除合同并要求退还押金和房租。
最后，由于每个案件的具体情况都有所不同，因此我无法直接给出是否能退还的明确答案。如果您需要更具体的法律建议或帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供专业的法律意见。