关于下一任做工资时未发现上一任的错误且继续算错，责任归属的问题，需要分情况讨论：

1. 若错误源于上一任的故意或重大过失：

   • 上一任工资计算人员若因故意或重大过失导致工资计算错误，并且这一错误被下一任工资计算人员所继承或延续，那么上一任工资计算人员仍需对其错误承担主要责任。这是因为故意或重大过失体现了行为人对于工作结果的极端不负责任，这种责任不会因为后续人员的接手而免除。
   • 下一任工资计算人员若未尽到合理的审查义务，即未对上一任的工资计算结果进行必要的核对和验证，导致错误继续存在，那么下一任工资计算人员也可能需要承担一定的责任。这种责任通常较轻，因为其主要责任在于未履行好审查职责，而非直接造成错误。

2. 若错误源于系统或流程缺陷，且非个人故意或重大过失：

   • 如果工资计算错误是由于系统或流程本身的缺陷导致的，例如系统漏洞、流程设计不合理等，并且这种错误并非由上一任或下一任工资计算人员的故意或重大过失造成，那么责任可能由公司或相关管理部门承担。这是因为系统或流程缺陷属于公司内部管理的问题，应当由公司负责解决和改进。
   • 在这种情况下，上一任和下一任工资计算人员均可能被视为无过错方，除非他们能够证明自己已经尽到了合理的注意义务，并且无法通过正常手段发现或纠正错误。

3. 若下一任工资计算人员发现错误但未及时纠正：

   • 如果下一任工资计算人员在工作中发现了上一任的错误，但出于某种原因（如疏忽、故意隐瞒等）未及时纠正，导致错误继续存在并可能造成更大损失，那么下一任工资计算人员需要承担主要责任。这是因为其已经发现了错误，但未采取积极措施进行纠正，体现了对工作结果的不负责任。

法律建议：

• 对于公司而言，应当建立完善的工资计算和审核流程，确保工资计算的准确性和公正性。同时，应当定期对工资计算系统进行维护和升级，以消除可能存在的系统漏洞或流程缺陷。
• 对于工资计算人员而言，应当尽到合理的注意义务，对上一任的工资计算结果进行必要的核对和验证。如果发现错误，应当及时向上级或相关部门报告，并采取积极措施进行纠正。
• 如果因工资计算错误导致员工权益受损，员工有权向公司提出异议并要求纠正。如果公司拒绝纠正或无法达成一致意见，员工可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果因工资计算错误导致员工权益受损且未得到及时纠正，员工可能会向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁/诉讼。这将对公司造成不必要的法律风险和声誉损失。
• 对于工资计算人员而言，如果因其故意或重大过失导致工资计算错误并造成严重后果，可能会面临公司的内部纪律处分或法律责任追究。

因此，建议公司在工资计算和管理方面加强规范和监督，确保工资计算的准确性和公正性；同时，工资计算人员也应当尽到合理的注意义务，确保工作结果的准确性和可靠性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。